Leitfaden zum Unterrichten

Den größten gemeinsamen Teiler angeben

Gemeinsame Teiler und größter gemeinsamer Teiler

Ein gemeinsamer Teiler steht in den Teilerlisten beider Zahlen. Der größte dieser gemeinsamen Teiler ist der größte gemeinsame Teiler.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Einmaleins
• Divisionen ohne Rest

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Erstellen Sie eine Liste der gemeinsamen Teiler und tragen Sie anschließend den größten davon separat in das Antwortfeld ein.
2. Erstellen Sie die Teiler- oder Vielfachenliste jeder Zahl korrekt.
3. Wenn gemeinsame Zahlen gesucht sind, prüfen Sie, ob sie in beiden Listen stehen.
4. Unterscheiden Sie, ob nach dem größten oder kleinsten Wert oder nach der vollständigen Liste gefragt wird, und beantworten Sie die Frage entsprechend.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Teiler und Vielfache werden verwechselt oder der größte gemeinsame Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache.

Unterscheiden Sie die Begriffe anhand von Aufgaben: Ein Teiler teilt eine Zahl ohne Rest, ein Vielfaches entsteht durch Multiplikation.

Es wird nur das Rechenergebnis aufgeschrieben, ohne den Rechenweg zu erklären.

Lassen Sie das Kind bei den ersten beiden Aufgaben kurz erklären, warum es so rechnet.

Fragen zum Verständnis

• Prüfen wir, ob deine Zahlen ohne Rest teilen oder wie oft sie in einer Zahl enthalten sind?
• Warum gibt es nur einen größten gemeinsamen Teiler, auch wenn es mehrere gemeinsame Teiler gibt?
• Wie könntest du diese Zahl mit Gegenständen oder Gruppen gleicher Größe darstellen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Prüfen Sie zuerst, ob das Kind die gemeinsamen Teiler 1, 2, 3, 6 und den größten gemeinsamen Teiler 6 aus dem Beispiel erklären kann. Beobachten Sie, ob es Teiler als Zahlen erkennt, die ohne Rest teilen, und Vielfache als Zahlen, die durch Multiplikation entstehen. Lassen Sie das Kind bei den ersten beiden Aufgaben den Rechenweg erklären und die nächsten drei allein lösen. Wenn derselbe Fehler wiederholt auftritt, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern veranschaulichen Sie die Aufgabe mit einer Zeichnung oder Gegenständen.

Nächste Übungen

• Prüfen Sie, ob das Kind Teiler als Zahlen erkennt, die ohne Rest teilen, und Vielfache als Zahlen, die durch Multiplikation entstehen. Lassen Sie es das anschließend mit anderen Zahlen unter denselben Bedingungen erneut erklären.
• Kann das Kind den Lösungsweg nicht selbstständig erklären, nehmen Sie kleinere Zahlen als Beispiel und prüfen Sie sie mit Gegenständen.