Leitfaden zum Unterrichten
Das passende Ungleichheitszeichen zwischen zwei Zahlen setzen
Einheitsbrüche der Größe nach vergleichen
Dieses Material behandelt den Größenvergleich von Einheitsbrüchen. Je größer der Nenner eines Einheitsbruchs ist, desto kleiner ist der Bruch. Denn wenn man dasselbe Ganze in mehr Teile zerlegt, wird jedes Teilstück kleiner. Beim Vergleichen kommt es darauf an, jede Zahl nach demselben Maßstab zu beurteilen. Vergleichen Sie die beiden Zahlen und prüfen Sie anschließend noch einmal, ob das Ungleichheitszeichen in die richtige Richtung geöffnet ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
So gehen Sie beim Erklären vor
- Ein Teilstück eines Ganzen, das in 3 Teile geteilt wurde, mit einem Teilstück eines Ganzen vergleichen, das in 5 Teile geteilt wurde.
- Prüfen, ob die zu vergleichenden Einheiten gleich sind.
- Die Größe der beiden Brüche mit Begründung vergleichen und das passende Ungleichheitszeichen einsetzen lassen.
- Beim Beispiel überprüfen, ob der Einheitsbruch mit dem größeren Nenner kleiner ist, und die Richtung des Ungleichheitszeichens abgleichen.
Beispiele mit Lösungsweg
Setze in 1/5 ○ 1/4 das passende Zeichen >, < oder = ein.
- Ein Teilstück eines Ganzen, das in 5 Teile geteilt wurde, ist kleiner als ein Teilstück eines Ganzen, das in 4 Teile geteilt wurde.
- 1/5 auf der linken Seite ist kleiner als 1/4 auf der rechten Seite; deshalb schreiben wir <.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
<Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Bruch mit dem größeren Nenner als größere Zahl ansehen
Vergleichen Sie die Größe der einzelnen Teilstücke direkt anhand von Abbildungen desselben Ganzen.
Immer die Zahl mit der größeren Ziffer als größeren Wert ansehen
Prüfen Sie die tatsächliche Größe anhand einer Abbildung desselben Ganzen oder durch Erweitern auf gleiche Nenner.
Fragen zum Verständnis
- Was passiert mit der Größe eines Teilstücks, wenn du dasselbe Ganze in mehr Teile zerlegst?
- Warum wählst du den Einheitsbruch mit dem größeren Nenner als kleinere Zahl?
- Zur Beispielaufgabe „Setze in 1/5 ○ 1/4 das passende Zeichen >, < oder = ein.“: Kannst du anhand einer Abbildung desselben Ganzen, das einmal in 5 und einmal in 4 Teile geteilt wird, erklären, ob die Richtung des Ungleichheitszeichens stimmt?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3 bis 5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Beim Vergleichen kommt es darauf an, jede Zahl nach demselben Maßstab zu beurteilen. Prüfen Sie bei jedem Vergleich die Richtung des Ungleichheitszeichens; so lassen sich Schreibfehler leichter finden. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Rechenmenge, sondern kehren Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.
Nächste Übungen
- Ein Teilstück eines Ganzen, das in 3 Teile geteilt wurde, mit einem Teilstück eines Ganzen vergleichen, das in 5 Teile geteilt wurde
- Drei Einheitsbrüche von der kleinsten Zahl an ordnen