Leitfaden zum Unterrichten

Die größte und die kleinste Zahl finden

Einheitsbrüche der Größe nach vergleichen

Dieses Material behandelt den Größenvergleich von Einheitsbrüchen. Je größer der Nenner eines Einheitsbruchs ist, desto kleiner ist der Bruch. Wird ein Ganzes in mehr gleich große Teile geteilt, ist jedes Teil kleiner. Beim Vergleichen kommt es darauf an, alle Zahlen nach demselben Maßstab zu beurteilen. Nach dem Ordnen lassen sich mögliche Fehler in der Mitte leichter finden, wenn Sie jeweils zwei benachbarte Zahlen noch einmal vergleichen.

Das sollten Sie zuerst prüfen

So gehen Sie beim Erklären vor

  1. Vergleichen Sie einen Teil, wenn dasselbe Ganze einmal in 3 und einmal in 5 gleich große Teile geteilt wird.
  2. Prüfen Sie, ob die Einheiten, die verglichen werden, gleich sind.
  3. Prüfen Sie mit einer Begründung, welche Zahl am kleinsten und am größten ist oder wie groß zwei benachbarte Zahlen im Vergleich zueinander sind.
  4. Prüfen Sie beim Beispiel, ob der Bruch mit dem kleinsten Nenner als größte Zahl und der Bruch mit dem größten Nenner als kleinste Zahl gewählt wurde.

Beispiele mit Lösungsweg

Schreibe die größte und die kleinste Zahl unter 1/4, 1/3 und 1/5 auf.

  1. Bei Einheitsbrüchen gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Bruch. Vergleiche daher die Nenner 4, 3 und 5.
  2. 1/3 hat den kleinsten Nenner und ist die größte Zahl; 1/5 hat den größten Nenner und ist die kleinste Zahl.
Lösungen zu den Beispielen anzeigenGrößte Zahl 1/3, kleinste Zahl 1/5

Häufige Fehler und passende Hilfen

Der Bruch mit dem größten Nenner wird für den größten gehalten.

Vergleichen Sie die Flächen der Teile anhand von Bildern mit gleich großen Ganzen.

Die Zahl mit der größeren Ziffernangabe wird immer für den größeren Wert gehalten.

Prüfen Sie den tatsächlichen Wert anhand von Bildern mit demselben Ganzen oder durch Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner.

Fragen zum Verständnis

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Beim Vergleichen kommt es darauf an, alle Zahlen nach demselben Maßstab zu beurteilen. Nach dem Ordnen lassen sich mögliche Fehler in der Mitte leichter finden, wenn Sie jeweils zwei benachbarte Zahlen noch einmal vergleichen. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Rechenmenge, sondern wiederholen Sie die Vorstellung mit Bildern oder die Umwandlung zum betreffenden Begriff.

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