Leitfaden zum Unterrichten

Einen Bruch auswählen und aufschreiben, der die Bedingungen erfüllt

Echte, unechte und gemischte Brüche unterscheiden

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Unterscheidung zwischen echten, unechten und gemischten Brüchen. Bei einem echten Bruch ist der Zähler kleiner als der Nenner, bei einem unechten Bruch ist der Zähler größer oder gleich dem Nenner. Eine gemischte Zahl besteht aus einer natürlichen Zahl und einem echten Bruch. Lassen Sie das Kind bei Aufgaben zum Aufschreiben zuerst eine Aufgabe mündlich erklären und anschließend selbstständig lösen. Achten Sie zunächst darauf, ob die Begründung für die Bestimmung der Bruchart stimmt, und nicht auf das Tempo.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Vergleichen Sie Zähler und Nenner und prüfen Sie anschließend, ob ein ganzzahliger Anteil gesondert angegeben ist.
2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe erklären, wie es vorgeht.
3. Lassen Sie es die nächste Aufgabe selbstständig lösen und prüfen Sie, ob der ausgewählte Bruch die Bedingung für die vorgegebene Art erfüllt.
4. Prüfen Sie im Beispiel anhand des Vergleichs von Zähler und Nenner, ob die jeweiligen Brüche die Bedingung erfüllen.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Ein Bruch mit gleichem Zähler und Nenner wird als echter Bruch eingeordnet.

Zeigen Sie anhand einer Abbildung eines Ganzen, dass auch ein solcher Bruch ein unechter Bruch ist.

Die Antwort wird als verstanden bewertet, wenn sie richtig ist.

Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Warum ist ein Bruch mit gleichem Zähler und Nenner auch ein unechter Bruch?
• Kannst du einen unechten Bruch und eine gemischte Zahl als gleich große Mengen auf unterschiedliche Weise schreiben?
• Erkläre für die Aufgabe „Wähle alle unechten Brüche aus: 3/4, 7/4, 4/4.“, warum du 7/4 und 4/4 ausgewählt, aber 3/4 nicht ausgewählt hast.

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Sehen Sie sich zunächst 3 bis 5 Aufgaben gemeinsam an und prüfen Sie, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei Aufgaben zum Aufschreiben zuerst eine Aufgabe mündlich erklären und anschließend selbstständig lösen. Achten Sie zunächst darauf, ob die Begründung für die Bestimmung der Bruchart stimmt, und nicht auf das Tempo. Wenn die Erklärung der Einordnungskriterien noch unsicher ist, üben Sie erneut, die Größe von Zähler und Nenner zu vergleichen und zu prüfen, ob ein ganzzahliger Anteil vorhanden ist.

Nächste Übungen

• Je ein Beispiel für einen echten Bruch, einen unechten Bruch und eine gemischte Zahl auswählen und begründen
• Einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln und prüfen, ob beide gleich groß sind