Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Echter Bruch − echter Bruch — ein Nenner ist ein Vielfaches des anderen
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Subtraktion zweier echter Brüche, wenn ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist. Bei Brüchen mit unterschiedlichen Nennern macht man die Teilstücke durch Erweitern gleich groß und rechnet dann. Lassen Sie das Kind beim Verbinden nicht nur nach ähnlich aussehenden Schreibweisen suchen, sondern jeden Wert einzeln bestimmen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares erklärt, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung von unechten Brüchen in gemischte Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die beiden Nenner und erweitern Sie auf den größeren Nenner.
- Berechnen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
- Lassen Sie das Kind den gleichwertigen Eintrag auf der rechten Seite suchen und begründen, warum es die beiden verbindet.
- Erklären Sie am Beispiel, warum Zähler und Nenner beim Erweitern mit derselben Zahl multipliziert werden.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne 5/6 − 1/3 auf der linken Seite. Finde auf der rechten Seite den gleichen Wert unter ① 1 ② 1/2 und verbinde die passenden Einträge.
- Erweitere und rechne: 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2.
- Eintrag ② hat ebenfalls den Wert 1/2.
- Eintrag ① hat den Wert 1 und ist größer als das Ergebnis. Verbinde ihn deshalb nicht.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner subtrahieren
Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an. Lassen Sie das Kind erklären, ob die Teilstücke gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.
Einträge verbinden, weil nur die Zähler oder die Zahlendarstellung ähnlich aussehen
Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Abzählen der Teilstücke in einer Zeichnung, ob die Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Was musst du zuerst verändern, wenn die Nenner verschieden sind: die Größe der Teilstücke oder ihre Anzahl?
- Wie lautet der Zähler, wenn du 1/3 als Bruch mit dem Nenner 6 schreibst?
- Beim Beispiel „Berechne 5/6 − 1/3 auf der linken Seite. Finde auf der rechten Seite den gleichen Wert unter ① 1 ② 1/2 und verbinde die passenden Einträge.“: Kannst du erklären, warum einer der nicht verbundenen Einträge einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie anfangs 3~5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind beim Verbinden nicht nur nach ähnlich aussehenden Schreibweisen suchen, sondern jeden Wert einzeln bestimmen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares erklärt, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat. Wenn das Kind die Einheiten nicht sicher erklären kann, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer passenden Darstellung oder Übung zum Umwandeln zurück.
Nächste Übungen
- Aufgaben, bei denen nur Erweitern nötig ist, mit Aufgaben vergleichen, bei denen Erweitern und Entbündeln nötig sind
- Zum Ergebnis den Subtrahenden addieren und dabei mit gleichem Nenner rechnen