Leitfaden zum Unterrichten
Lücken in den einzelnen Rechenschritten ergänzen
Echter Bruch − echter Bruch — ein Nenner ist ein Vielfaches des anderen
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Subtraktion zweier echter Brüche, wenn ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist. Bei Brüchen mit unterschiedlichen Nennern macht man die Teilstücke durch Erweitern gleich groß und rechnet dann. Bei Lückenaufgaben muss man den Zusammenhang zwischen den Rechenschritten erkennen. Klären Sie zuerst, ob die gesuchte Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl beim Umwandeln ist, und prüfen Sie, ob die Werte auf beiden Seiten jedes Gleichheitszeichens gleich sind.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung von unechten Brüchen in gemischte Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die beiden Nenner und erweitern Sie die Brüche zuerst bei Bedarf auf einen gemeinsamen Nenner.
- Besprechen Sie, welche Funktion die bereits eingetragenen Zahlen haben.
- Füllen Sie eine Lücke aus und prüfen Sie, ob die Terme davor und danach denselben Wert haben.
- Prüfen Sie im Rechenweg des Beispieles, ob eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
5/6 − 1/3 = 5/6 − □/6 = □/6
- Multipliziere Zähler und Nenner von 1/3 mit 2. So erhältst du 2/6 und trägst in die erste Lücke 2 ein.
- Wenn du die Anzahl gleich großer Teilstücke subtrahierst, ergibt sich 5 − 2 = 3. Trage in die zweite Lücke 3 ein.
- Das Ergebnis mit den ausgefüllten Lücken lautet 3/6. Gekürzt ist das 1/2.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
2, 3Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner subtrahieren
Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an. Lassen Sie das Kind erklären, ob die Teilstücke gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.
Die Lücke einfach mit einer Zahl aus dem vorherigen Schritt füllen
Lassen Sie das Kind die Regel für diesen einzelnen Schritt erklären, bevor es den gesamten Rechenweg erneut aufschreibt.
Fragen zum Verständnis
- Wie musst du Zähler und Nenner verändern, damit die Teilstücke gleich groß werden, der Wert des Bruchs aber gleich bleibt?
- Wie lautet 1/3 als Bruch mit dem Nenner 6? Welche Zahlen subtrahierst du nach dem Erweitern?
- Beim Beispiel „5/6 − 1/3 = 5/6 − □/6 = □/6“: Für welchen Bruch steht der Zähler in jeder Lücke?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie anfangs 3~5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei Lückenaufgaben muss man den Zusammenhang zwischen den Rechenschritten erkennen. Klären Sie zuerst, ob die gesuchte Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl beim Umwandeln ist, und prüfen Sie, ob die Werte auf beiden Seiten jedes Gleichheitszeichens gleich sind. Wenn das Kind die Einheiten nicht sicher erklären kann, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer passenden Darstellung oder Übung zum Umwandeln zurück.
Nächste Übungen
- Aufgaben, bei denen nur Erweitern nötig ist, mit Aufgaben vergleichen, bei denen Erweitern und Entbündeln nötig sind
- Zum Ergebnis den Subtrahenden addieren und dabei mit gleichem Nenner rechnen