Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Echter Bruch − echter Bruch — nach dem Erweitern rechnen
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Subtraktion zweier echter Brüche nach dem Erweitern. Bei Brüchen mit unterschiedlichen Nennern macht man die Teilstücke durch Erweitern gleich groß und rechnet dann. Lassen Sie das Kind beim Verbinden nicht nur nach ähnlich aussehenden Schreibweisen suchen, sondern jeden Wert einzeln bestimmen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares erklärt, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung von unechten Brüchen in gemischte Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und die ganzzahligen Teile der beiden Zahlen. Erweitern oder tauschen Sie gegebenenfalls zuerst Einheiten um.
- Berechnen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
- Lassen Sie das Kind den gleichwertigen Eintrag auf der rechten Seite suchen und begründen, warum es die beiden verbindet.
- Prüfen Sie im Rechenweg des Beispieles, ob eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne 3/4 − 1/3 auf der linken Seite. Finde auf der rechten Seite den gleichen Wert unter ① 1/2 ② 5/12 und verbinde die passenden Einträge.
- Berechne die linke Seite und erhalte 5/12.
- Eintrag ② hat denselben Wert wie 5/12.
- Prüfe durch Kürzen oder Umwandeln in eine gemischte Zahl, damit du ① nicht damit verwechselst.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner subtrahieren
Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an. Lassen Sie das Kind erklären, ob die Teilstücke gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.
Einträge verbinden, weil nur die Zähler oder die Zahlendarstellung ähnlich aussehen
Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Abzählen der Teilstücke in einer Zeichnung, ob die Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Was musst du zuerst verändern, wenn die Nenner verschieden sind: die Größe der Teilstücke oder ihre Anzahl?
- In welchen Bruch wandelst du ein Ganzes um, wenn der Bruchteil nach dem Erweitern nicht ausreicht?
- Beim Beispiel „Berechne 3/4 − 1/3 auf der linken Seite. Finde auf der rechten Seite den gleichen Wert unter ① 1/2 ② 5/12 und verbinde die passenden Einträge.“: Kannst du erklären, warum einer der nicht verbundenen Einträge einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie anfangs 3~5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind beim Verbinden nicht nur nach ähnlich aussehenden Schreibweisen suchen, sondern jeden Wert einzeln bestimmen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares erklärt, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat. Wenn das Kind die Einheiten nicht sicher erklären kann, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer passenden Darstellung oder Übung zum Umwandeln zurück.
Nächste Übungen
- Aufgaben, bei denen nur Erweitern nötig ist, mit Aufgaben vergleichen, bei denen Erweitern und Entbündeln nötig sind
- Zum Ergebnis den Subtrahenden addieren und dabei mit gleichem Nenner rechnen