Leitfaden zum Unterrichten
Lücken in den einzelnen Rechenschritten ergänzen
Echter Bruch − echter Bruch — nach dem Erweitern rechnen
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Subtraktion zweier echter Brüche nach dem Erweitern. Bei Brüchen mit unterschiedlichen Nennern macht man die Teilstücke durch Erweitern gleich groß und rechnet dann. Bei Lückenaufgaben muss man den Zusammenhang zwischen den Rechenschritten erkennen. Klären Sie zuerst, ob die gesuchte Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl beim Umwandeln ist, und prüfen Sie, ob die Werte auf beiden Seiten jedes Gleichheitszeichens gleich sind.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung von unechten Brüchen in gemischte Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und die ganzzahligen Teile der beiden Zahlen. Erweitern oder tauschen Sie gegebenenfalls zuerst Einheiten um.
- Besprechen Sie, welche Funktion die bereits eingetragenen Zahlen haben.
- Füllen Sie eine Lücke aus und prüfen Sie, ob die Terme davor und danach denselben Wert haben.
- Prüfen Sie im Rechenweg des Beispieles, ob eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
3/4 − 1/3 = 9/12 − □/12 = □
- Stelle beide Brüche in derselben Einheit dar. Der Zähler des zweiten Bruchs ist 4.
- Wenn man die Anzahl gleich großer Teilstücke subtrahiert, bleiben 5 Teilstücke übrig.
- Prüfe, ob du kürzen oder das Ergebnis in eine gemischte Zahl umwandeln musst.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
4, 5/12Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner subtrahieren
Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an. Lassen Sie das Kind erklären, ob die Teilstücke gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.
Die Lücke einfach mit einer Zahl aus dem vorherigen Schritt füllen
Lassen Sie das Kind die Regel für diesen einzelnen Schritt erklären, bevor es den gesamten Rechenweg erneut aufschreibt.
Fragen zum Verständnis
- Was musst du zuerst verändern, wenn die Nenner verschieden sind: die Größe der Teilstücke oder ihre Anzahl?
- In welchen Bruch wandelst du ein Ganzes um, wenn der Bruchteil nach dem Erweitern nicht ausreicht?
- Beim Beispiel „3/4 − 1/3 = 9/12 − □/12 = □“: Wofür steht jede Lücke: für die Anzahl der Teilstücke, den Nenner oder die Gesamtzahl?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie anfangs 3~5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei Lückenaufgaben muss man den Zusammenhang zwischen den Rechenschritten erkennen. Klären Sie zuerst, ob die gesuchte Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl beim Umwandeln ist, und prüfen Sie, ob die Werte auf beiden Seiten jedes Gleichheitszeichens gleich sind. Wenn das Kind die Einheiten nicht sicher erklären kann, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer passenden Darstellung oder Übung zum Umwandeln zurück.
Nächste Übungen
- Aufgaben, bei denen nur Erweitern nötig ist, mit Aufgaben vergleichen, bei denen Erweitern und Entbündeln nötig sind
- Zum Ergebnis den Subtrahenden addieren und dabei mit gleichem Nenner rechnen