Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Echter Bruch × echter Bruch
Dieses Material behandelt die Multiplikation zweier echter Brüche. Bei der Multiplikation von Brüchen werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert; anschließend wird das Ergebnis gekürzt. Wenn man vor dem Multiplizieren kürzt, wird die Rechnung einfacher. Bei Zuordnungsaufgaben soll das Kind nicht nach ähnlich aussehenden Schreibweisen suchen, sondern die Werte einzeln prüfen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide Werte gleich sind, lässt sich erkennen, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche in gemischte Zahlen und umgekehrt umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Rechenzeichen und die Schreibweise der beiden Zahlen. Multiplizieren Sie Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner und kürzen Sie bei Bedarf.
- Lassen Sie das Kind zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite berechnen.
- Es sucht den Eintrag auf der rechten Seite mit demselben Wert und erklärt, warum die beiden zusammengehören.
- Lassen Sie das Kind am Beispiel prüfen, ob die Rechnung links und die Auswahl rechts denselben Wert haben, und die Zuordnung begründen.
Beispiele mit Lösungsweg
Finde rechts ① 3/5 oder ② 2/5 den Wert, der zur Rechnung links 2/3 × 3/5 passt, und verbinde beide.
- Berechne die Rechnung links. Das Ergebnis ist 2/5.
- Die Auswahl ② hat denselben Wert wie 2/5.
- Damit du die Auswahl ① nicht damit verwechselst: 3/5 und 2/5 haben denselben Nenner, aber verschiedene Zähler und daher verschiedene Werte.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Die Brüche addieren, statt Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner zu multiplizieren
Kennzeichnen Sie im Rechenausdruck die Regel, nach der Zähler miteinander und Nenner miteinander multipliziert werden.
Einträge verbinden, bei denen nur Zähler oder Ziffern ähnlich aussehen
Prüfen Sie bei Bedarf mit dem Kürzen, dem Erweitern oder einer Darstellung der Teile in einer Zeichnung, ob beide Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Welche Paare aus Zähler und Nenner kannst du vor dem Multiplizieren kürzen?
- Wie verändert sich das Produkt im Vergleich zur Ausgangszahl, wenn du mit einem Bruch kleiner als 1 multiplizierst?
- Kannst du erklären, warum die Auswahl, die du im Beispiel „Finde rechts ① 3/5 oder ② 2/5 den Wert, der zur Rechnung links 2/3 × 3/5 passt, und verbinde beide.“ nicht verbunden hast, einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Schauen Sie sich anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam an und prüfen Sie, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei Zuordnungsaufgaben soll das Kind nicht nach ähnlich aussehenden Schreibweisen suchen, sondern die Werte einzeln prüfen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide Werte gleich sind, lässt sich erkennen, ob es geraten hat. Wenn das Kind die Multiplikation oder das Kürzen nur schwer begründen kann, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zurück zu einer Darstellung des Begriffs mit Bildern oder zu Übungen zum Kürzen.
Nächste Übungen
- Rechenwege vergleichen: zuerst multiplizieren und dann kürzen oder zuerst kürzen
- Bei der Multiplikation gemischter Zahlen prüfen, ob die Umwandlung in unechte Brüche fehlt