Leitfaden zum Unterrichten
Waagerecht rechnen
Division ungleichnamiger echter Brüche
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Division ungleichnamiger echter Brüche. Bei der Division von Brüchen wird die Rechnung in eine Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors umgewandelt. Der Dividend bleibt unverändert. Lassen Sie Ihr Kind bei einer Aufgabe zunächst den Rechenweg erklären und danach selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, dass es die Einheiten und die Gründe für Umwandlungen richtig beibehält, und weniger auf das Tempo.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, für welche Zahlen der Nenner und der Zähler stehen
- Teiler und Vielfache, Brüche kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie, welche Zahl Dividend und welche Divisor ist. Bilden Sie nur vom Divisor den Kehrwert, multiplizieren Sie damit und kürzen Sie bei Bedarf.
- Lassen Sie Ihr Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge der Rechenschritte erklären.
- Die nächste Aufgabe löst es selbstständig. Anschließend überprüft es das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder eine Umkehraufgabe.
- Prüfen Sie beim Beispiel, ob Ihr Kind mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert und das Ergebnis vollständig gekürzt hat.
Beispiele mit Lösungsweg
2/3 ÷ 3/4
- Der Dividend 2/3 bleibt unverändert.
- Bilde nur vom Divisor 3/4 den Kehrwert 4/3 und berechne 2/3 × 4/3.
- Wenn du die Zähler miteinander und die Nenner miteinander multiplizierst, erhältst du 8/9. Das ist ein vollständig gekürzter Bruch.
- 2/3 ÷ 3/4 = 8/9
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
8/9Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch vom Dividend den Kehrwert bilden
Markieren Sie, dass der Dividend unverändert bleibt und nur der Divisor in den Kehrwert umgewandelt wird.
Annehmen, dass das Kind den Rechenweg verstanden hat, wenn nur das Ergebnis stimmt
Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit demselben Aufbau.
Fragen zum Verständnis
- Welche der beiden Zahlen musst du in den Kehrwert umwandeln, und warum gerade diese?
- Kannst du überprüfen, ob du den ursprünglichen Bruch erhältst, wenn du den Quotienten mit dem Divisor multiplizierst?
- Beim Beispiel „2/3 ÷ 3/4“: Welche Rechnung musst du durchführen, um die Antwort mit einer anderen Darstellung oder durch eine Umkehraufgabe zu überprüfen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie anfangs 3~5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie Ihr Kind bei einer Aufgabe zunächst den Rechenweg erklären und danach selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, dass es die Einheiten und die Gründe für Umwandlungen richtig beibehält, und weniger auf das Tempo. Wenn die Erklärungen zu den Einheiten unsicher sind, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer Abbildung oder Übung zur Umwandlung des betreffenden Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Die Größe des Quotienten vergleichen, wenn der Divisor ein echter Bruch oder eine gemischte Zahl ist
- Den Dividend wiederherstellen, indem der Quotient mit dem Divisor multipliziert wird