Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Division gleichnamiger Brüche
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Division gleichnamiger Brüche. Bei der Division von Brüchen wird die Rechnung in eine Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors umgewandelt. Der Dividend bleibt unverändert. Bei der Zuordnungsaufgabe soll Ihr Kind die Werte der einzelnen Ausdrücke überprüfen, statt nur nach ähnlich aussehenden Darstellungen zu suchen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, für welche Zahlen der Nenner und der Zähler stehen
- Teiler und Vielfache, Brüche kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie, ob die beiden Brüche denselben Nenner haben. Multiplizieren Sie dann mit dem Kehrwert des Divisors und kürzen Sie das Ergebnis.
- Berechnen Sie zuerst den Wert eines Ausdrucks auf der linken Seite.
- Suchen Sie den Ausdruck auf der rechten Seite mit demselben Wert und lassen Sie Ihr Kind die Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie, ob das Kind den verbundenen Wert mit dem Divisor multiplizieren kann und so den ursprünglichen Bruch erhält.
Beispiele mit Lösungsweg
Verbinde die Rechnung 3/5 ÷ 2/5 links mit dem gleichen Wert rechts: ① 2 ② 1 1/2.
- Berechne die linke Rechnung und erhalte 3/2.
- Die Auswahl ② hat denselben Wert wie 3/2.
- 3/2 ist kleiner als 2 und hat deshalb nicht denselben Wert wie Auswahl ①.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Auch vom Dividend den Kehrwert bilden
Markieren Sie, dass der Dividend unverändert bleibt und nur der Divisor in den Kehrwert umgewandelt wird.
Ausdrücke verbinden, die nur denselben Zähler oder ähnlich aussehende Zahlen haben
Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Abzählen der Teilstücke in einer Abbildung, ob beide Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Welche der beiden Zahlen musst du in den Kehrwert umwandeln, und warum gerade diese?
- Kannst du überprüfen, ob du den ursprünglichen Bruch erhältst, wenn du den Quotienten mit dem Divisor multiplizierst?
- Beim Beispiel „Verbinde die Rechnung 3/5 ÷ 2/5 links mit dem gleichen Wert rechts: ① 2 ② 1 1/2.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Auswahlmöglichkeiten einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie anfangs 3~5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei der Zuordnungsaufgabe soll Ihr Kind die Werte der einzelnen Ausdrücke überprüfen, statt nur nach ähnlich aussehenden Darstellungen zu suchen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat. Wenn die Erklärungen zu den Einheiten unsicher sind, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer Abbildung oder Übung zur Umwandlung des betreffenden Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Die Größe des Quotienten vergleichen, wenn der Divisor ein echter Bruch oder eine gemischte Zahl ist
- Den Dividend wiederherstellen, indem der Quotient mit dem Divisor multipliziert wird