Leitfaden zum Unterrichten

Lücken in den einzelnen Rechenschritten ergänzen

Division gleichnamiger Brüche

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Division gleichnamiger Brüche. Bei der Division von Brüchen wird die Rechnung in eine Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors umgewandelt. Der Dividend bleibt unverändert. Bei den Lücken geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Rechenschritten zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl der Kehrwert des Divisors oder das Ergebnis ist, und prüfen Sie, ob auf beiden Seiten jedes Gleichheitszeichens derselbe Wert steht.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, für welche Zahlen der Nenner und der Zähler stehen
• Teiler und Vielfache, Brüche kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie, ob die beiden Brüche denselben Nenner haben. Multiplizieren Sie dann mit dem Kehrwert des Divisors und kürzen Sie das Ergebnis.
2. Lassen Sie Ihr Kind erklären, welche Bedeutung die bereits eingetragenen Zahlen haben.
3. Nachdem eine Lücke ausgefüllt wurde, prüfen Sie, ob die Rechenschritte davor und danach denselben Wert ergeben.
4. Prüfen Sie, ob das Kind den berechneten Quotienten mit dem Divisor multiplizieren kann und so den ursprünglichen Bruch erhält.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch vom Dividend den Kehrwert bilden

Markieren Sie, dass der Dividend unverändert bleibt und nur der Divisor in den Kehrwert umgewandelt wird.

Die Lücke einfach mit einer Zahl aus dem vorherigen Schritt ausfüllen

Lassen Sie Ihr Kind die Regel für den einzelnen Schritt in der Lücke erklären, bevor es den gesamten Rechenweg erneut aufschreibt.

Fragen zum Verständnis

• Welche der beiden Zahlen musst du in den Kehrwert umwandeln, und warum gerade diese?
• Kannst du überprüfen, ob du den ursprünglichen Bruch erhältst, wenn du den Quotienten mit dem Divisor multiplizierst?
• Beim Beispiel „3/5 ÷ 2/5 = 3/5 × □ = □“: Was ist der erste fehlende Wert der Kehrwert von, und was stellt der zweite fehlende Wert dar?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie anfangs 3~5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei den Lücken geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Rechenschritten zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl der Kehrwert des Divisors oder das Ergebnis ist, und prüfen Sie, ob auf beiden Seiten jedes Gleichheitszeichens derselbe Wert steht. Wenn die Erklärungen zu den Einheiten unsicher sind, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer Abbildung oder Übung zur Umwandlung des betreffenden Begriffs zurück.

Nächste Übungen

• Die Größe des Quotienten vergleichen, wenn der Divisor ein echter Bruch oder eine gemischte Zahl ist
• Den Dividend wiederherstellen, indem der Quotient mit dem Divisor multipliziert wird