Leitfaden zum Unterrichten

Den falschen Rechenweg korrigieren

Division gleichnamiger Brüche

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Division gleichnamiger Brüche. Bei der Division von Brüchen wird die Rechnung in eine Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors umgewandelt. Der Dividend bleibt unverändert. Lassen Sie Ihr Kind beim Finden eines Fehlers nicht einfach die richtige Antwort wissen, sondern die erste Zeile benennen, in der sich der Wert ändert. Korrekte Schritte bleiben stehen; ab dieser Stelle rechnet es erneut.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, für welche Zahlen der Nenner und der Zähler stehen
• Teiler und Vielfache, Brüche kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie, welche Zahl Dividend und welche Divisor ist. Bilden Sie nur vom Divisor den Kehrwert, multiplizieren Sie damit und kürzen Sie bei Bedarf.
2. Berechnen Sie zuerst die ursprüngliche Aufgabe getrennt, um die ungefähre Größe der Antwort einzuschätzen.
3. Lassen Sie Ihr Kind die fehlerhafte Zeile finden und mündlich erklären, warum sich der Wert geändert hat.
4. Lassen Sie Ihr Kind anschließend noch einmal erklären, wodurch der Fehler im Beispiel entstand und wie die Korrektur aussieht.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch vom Dividend den Kehrwert bilden

Markieren Sie, dass der Dividend unverändert bleibt und nur der Divisor in den Kehrwert umgewandelt wird.

Nur die falsche Antwort durchstreichen, ohne die Ursache zu klären

Markieren Sie, ob der Fehler beim ersten falsch angewendeten Rechenschritt oder bei einer einfachen Rechenoperation entstand.

Fragen zum Verständnis

• Welche der beiden Zahlen musst du in den Kehrwert umwandeln, und warum gerade diese?
• Kannst du überprüfen, ob du den ursprünglichen Bruch erhältst, wenn du den Quotienten mit dem Divisor multiplizierst?
• Beim Beispiel „Falscher Rechenweg: 3/5 ÷ 2/5 = 3/5 × 2/5 = 6/25. Korrigiere den Fehler.“: Kannst du erklären, an welcher Stelle sich der Wert zum ersten Mal geändert hat und warum du den Rechenweg so korrigiert hast?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie anfangs 3~5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie Ihr Kind beim Finden eines Fehlers nicht einfach die richtige Antwort wissen, sondern die erste Zeile benennen, in der sich der Wert ändert. Korrekte Schritte bleiben stehen; ab dieser Stelle rechnet es erneut. Wenn die Erklärungen zu den Einheiten unsicher sind, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer Abbildung oder Übung zur Umwandlung des betreffenden Begriffs zurück.

Nächste Übungen

• Die Größe des Quotienten vergleichen, wenn der Divisor ein echter Bruch oder eine gemischte Zahl ist
• Den Dividend wiederherstellen, indem der Quotient mit dem Divisor multipliziert wird