Leitfaden zum Unterrichten
Waagerecht rechnen
Echter Bruch + echter Bruch – auf das Produkt der beiden Nenner erweitern
Diese Anleitung behandelt die Addition zweier echter Brüche, bei der die Brüche auf das Produkt der beiden Nenner erweitert werden. Haben Brüche unterschiedliche Nenner, werden sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner gebracht, damit die Teile gleich groß sind. Bei schriftlichen Aufgaben lassen Sie Ihr Kind zunächst eine Aufgabe erklären und anschließend allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für die Umwandlung korrekt beibehält, und weniger auf die Geschwindigkeit.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner der beiden Brüche und bringen Sie sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner.
- Lassen Sie Ihr Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge seiner Überlegungen erklären.
- Ihr Kind löst die nächste Aufgabe allein und überprüft das Ergebnis mit einer anderen Darstellung oder durch die Umkehraufgabe.
- Prüfen Sie beim Lösungsweg des Beispielaufgabe, ob die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
1/3 + 2/5
- Erweitern Sie auf 15, das Produkt der Nenner 3 und 5, und schreiben Sie die Aufgabe als 5/15 + 6/15.
- Behalten Sie den gemeinsamen Nenner bei und addieren Sie die Zähler.
- Kürzen Sie das Ergebnis und wandeln Sie es bei Bedarf in eine gemischte Zahl um.
- 1/3 + 2/5 = 11/15
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
11/15Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie Ihr Kind erklären, ob die Teile gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.
Annehmen, dass das Verständnis gesichert ist, wenn nur das Ergebnis stimmt
Lassen Sie Ihr Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.
Fragen zum Verständnis
- Mit welcher Zahl hast du den Zähler jeweils multipliziert, als du die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht hast?
- Warum lässt du nach dem Erweitern den Nenner gleich und addierst nur die Zähler?
- Wie kannst du das Ergebnis von „1/3 + 2/5“ mit einer anderen Darstellung oder durch eine Umkehraufgabe überprüfen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei schriftlichen Aufgaben lassen Sie Ihr Kind zunächst eine Aufgabe erklären und anschließend allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für die Umwandlung korrekt beibehält, und weniger auf die Geschwindigkeit. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Darstellung mit Bildern oder zu Übungen zur Umwandlung dieses Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Additionen vergleichen, bei denen ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist, und solche, bei denen das nicht der Fall ist
- Dieselbe Summe mit einem anderen gemeinsamen Nenner berechnen und durch Kürzen überprüfen