Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Echter Bruch + echter Bruch – ein Nenner ist ein Vielfaches des anderen
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Addition echter Brüche, bei denen ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist. Brüche mit unterschiedlichen Nennern werden durch Erweitern auf gleich große Teile gebracht und dann berechnet. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen die Werte einzeln geprüft werden, statt Ausdrücke aufgrund ihrer ähnlichen Schreibweise auszuwählen. Wenn das Kind nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide gleich viel darstellen, lässt sich erkennen, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes und gleich große Teile davon unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die beiden Nenner und erweitern Sie die Brüche bei Bedarf zuerst auf einen gemeinsamen Nenner.
- Berechnen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
- Suchen Sie den Eintrag auf der rechten Seite mit demselben Wert und lassen Sie die Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie im Lösungsweg des Beispielauftrags, ob eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne links 1/3 + 1/6 und verbinde den Wert mit dem passenden Ergebnis rechts: ① 1 ② 1/2.
- Berechne die Aufgabe links und erhalte 1/2.
- Die Auswahl ② hat denselben Wert wie 1/2.
- Prüfe durch Kürzen oder Umwandeln in eine gemischte Zahl, damit du die Auswahl ① nicht damit verwechselst.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie erklären, ob beide Teile gleich groß sind, bevor die Zähler berechnet werden.
Einträge verbinden, die nur denselben Zähler oder eine ähnliche Schreibweise haben
Prüfen Sie bei Bedarf mithilfe des Kürzens, Erweiterns oder einer Abbildung mit gleich großen Teilen, ob beide Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Mit welcher Zahl hast du den Zähler jedes Bruchs beim Erweitern auf den gemeinsamen Nenner multipliziert?
- Warum lässt du nach dem Erweitern den Nenner gleich und addierst nur die Zähler?
- Zum Beispiel „Berechne links 1/3 + 1/6 und verbinde den Wert mit dem passenden Ergebnis rechts: ① 1 ② 1/2.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Auswahlen einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Sehen Sie sich zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben an und prüfen Sie, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen die Werte einzeln geprüft werden, statt Ausdrücke aufgrund ihrer ähnlichen Schreibweise auszuwählen. Wenn das Kind nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide gleich viel darstellen, lässt sich erkennen, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern greifen Sie auf Bilder oder Umwandlungsübungen zum betreffenden Konzept zurück.
Nächste Übungen
- Additionen vergleichen, bei denen ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist, und solche, bei denen das nicht der Fall ist
- Dieselbe Summe mit einem anderen gemeinsamen Nenner berechnen und das Ergebnis durch Kürzen überprüfen