Leitfaden zum Unterrichten
Waagerecht rechnen
Echter Bruch + echter Bruch – ein Nenner ist ein Vielfaches des anderen
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Addition echter Brüche, bei denen ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist. Brüche mit unterschiedlichen Nennern werden durch Erweitern auf gleich große Teile gebracht und dann berechnet. Bei Aufgaben zum selbstständigen Rechnen lassen Sie zunächst eine Aufgabe mündlich erklären und dann allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob Einheiten und die Begründung für Umwandlungen stimmen, und weniger auf das Tempo.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes und gleich große Teile davon unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die beiden Nenner und erweitern Sie die Brüche bei Bedarf zuerst auf einen gemeinsamen Nenner.
- Lassen Sie beim ersten Beispiel den Gedankengang erklären.
- Lassen Sie die nächste Aufgabe allein lösen und das Ergebnis mit einer anderen Darstellung oder einer Umkehraufgabe prüfen.
- Prüfen Sie im Lösungsweg des Beispielauftrags, ob eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
1/3 + 1/6
- Erweitere auf ein Vielfaches der Nenner 3 und 6.
- Behalte den gemeinsamen Nenner bei und addiere die Zähler.
- Kürze das Ergebnis und wandle es bei Bedarf in eine gemischte Zahl um.
- 1/3 + 1/6 = 1/2
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
1/2Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie erklären, ob beide Teile gleich groß sind, bevor die Zähler berechnet werden.
Annehmen, dass das Kind den Rechenweg verstanden hat, wenn das Ergebnis stimmt
Lassen Sie eine Rechenregel in einem Satz erklären und überprüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.
Fragen zum Verständnis
- Mit welcher Zahl hast du den Zähler jedes Bruchs beim Erweitern auf den gemeinsamen Nenner multipliziert?
- Warum lässt du nach dem Erweitern den Nenner gleich und addierst nur die Zähler?
- Zum Beispiel „1/3 + 1/6“: Wie kannst du das Ergebnis mit einer anderen Darstellung oder einer Umkehraufgabe überprüfen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Sehen Sie sich zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben an und prüfen Sie, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei Aufgaben zum selbstständigen Rechnen lassen Sie zunächst eine Aufgabe mündlich erklären und dann allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob Einheiten und die Begründung für Umwandlungen stimmen, und weniger auf das Tempo. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern greifen Sie auf Bilder oder Umwandlungsübungen zum betreffenden Konzept zurück.
Nächste Übungen
- Additionen vergleichen, bei denen ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist, und solche, bei denen das nicht der Fall ist
- Dieselbe Summe mit einem anderen gemeinsamen Nenner berechnen und das Ergebnis durch Kürzen überprüfen