Echte Brüche addieren: Nenner mit gemeinsamem Teiler – zuordnen

Leitfaden zum Unterrichten

Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.

Echter Bruch + echter Bruch – Nenner mit gemeinsamem Teiler

Diese Anleitung behandelt die Addition zweier echter Brüche mit Nennern, die einen gemeinsamen Teiler haben. Haben Brüche unterschiedliche Nenner, werden sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner gebracht, damit die Teile gleich groß sind. Bei Zuordnungsaufgaben soll Ihr Kind den Wert jedes Ausdrucks prüfen, statt nur einen ähnlich aussehenden Ausdruck auszuwählen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide denselben Wert haben, erkennen Sie, ob es geraten hat.

Das sollten Sie zuerst prüfen

Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

Prüfen Sie die beiden Nenner und bringen Sie sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner.
Berechnen Sie zuerst den Wert einer Aufgabe auf der linken Seite.
Lassen Sie Ihr Kind den Ausdruck mit demselben Wert auf der rechten Seite finden und die Zuordnung begründen.
Prüfen Sie beim Lösungsweg des Beispielaufgabe, ob die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Finde rechts den Wert, der zur Rechnung links 1/4 + 1/6 passt, und verbinde: ① 1/2 ② 5/12.

Berechnen Sie die linke Aufgabe. Das Ergebnis ist 5/12.
Die Auswahl ② hat denselben Wert wie 5/12.
Die Auswahl ①, 1/2, entspricht 6/12 und ist daher nicht gleich dem Ergebnis 5/12.

Lösungen zu den Beispielen anzeigen

Mit ② verbinden

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner addieren

Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie Ihr Kind erklären, ob die Teile gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.

Ausdrücke verbinden, bei denen nur die Zähler oder das Schriftbild der Zahlen übereinstimmen

Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder anhand gleich großer Teilstücke in einer Zeichnung, ob beide Werte gleich sind.

Fragen zum Verständnis

Mit welcher Zahl hast du den Zähler jeweils multipliziert, als du die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht hast?
Warum lässt du nach dem Erweitern den Nenner gleich und addierst nur die Zähler?
Kannst du erklären, warum die nicht verbundene Auswahl in „Finde rechts den Wert, der zur Rechnung links 1/4 + 1/6 passt, und verbinde: ① 1/2 ② 5/12.“ einen anderen Wert hat?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei Zuordnungsaufgaben soll Ihr Kind den Wert jedes Ausdrucks prüfen, statt nur einen ähnlich aussehenden Ausdruck auszuwählen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide denselben Wert haben, erkennen Sie, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Darstellung mit Bildern oder zu Übungen zur Umwandlung dieses Begriffs zurück.

Nächste Übungen

Additionen vergleichen, bei denen ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist, und solche, bei denen das nicht der Fall ist
Dieselbe Summe mit einem anderen gemeinsamen Nenner berechnen und durch Kürzen überprüfen