Leitfaden zum Unterrichten

Waagerecht rechnen

Echter Bruch + echter Bruch – Nenner mit gemeinsamem Teiler

Diese Anleitung behandelt die Addition zweier echter Brüche mit Nennern, die einen gemeinsamen Teiler haben. Haben Brüche unterschiedliche Nenner, werden sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner gebracht, damit die Teile gleich groß sind. Bei schriftlichen Aufgaben lassen Sie Ihr Kind zunächst eine Aufgabe erklären und anschließend allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für die Umwandlung korrekt beibehält, und weniger auf die Geschwindigkeit.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie die beiden Nenner und bringen Sie sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner.
2. Lassen Sie Ihr Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge seiner Überlegungen erklären.
3. Ihr Kind löst die nächste Aufgabe allein und überprüft das Ergebnis mit einer anderen Darstellung oder durch die Umkehraufgabe.
4. Prüfen Sie beim Lösungsweg des Beispielaufgabe, ob die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner addieren

Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie Ihr Kind erklären, ob die Teile gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.

Annehmen, dass das Verständnis gesichert ist, wenn nur das Ergebnis stimmt

Lassen Sie Ihr Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Mit welcher Zahl hast du den Zähler jeweils multipliziert, als du die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht hast?
• Warum lässt du nach dem Erweitern den Nenner gleich und addierst nur die Zähler?
• Wie kannst du das Ergebnis des Beispielaufgabe „1/4 + 1/6“ mit einer anderen Darstellung oder durch eine Umkehraufgabe überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei schriftlichen Aufgaben lassen Sie Ihr Kind zunächst eine Aufgabe erklären und anschließend allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für die Umwandlung korrekt beibehält, und weniger auf die Geschwindigkeit. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Darstellung mit Bildern oder zu Übungen zur Umwandlung dieses Begriffs zurück.

Nächste Übungen

• Additionen vergleichen, bei denen ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist, und solche, bei denen das nicht der Fall ist
• Dieselbe Summe mit einem anderen gemeinsamen Nenner berechnen und durch Kürzen überprüfen