Leitfaden zum Unterrichten
Lücken in den einzelnen Rechenschritten ergänzen
Echter Bruch + echter Bruch – Nenner mit gemeinsamem Teiler
Diese Anleitung behandelt die Addition zweier echter Brüche mit Nennern, die einen gemeinsamen Teiler haben. Haben Brüche unterschiedliche Nenner, werden sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner gebracht, damit die Teile gleich groß sind. Bei den Lückenaufgaben geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Rechenschritten zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl das Ergebnis oder eine Zahl für die Umwandlung der Einheit ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jeder Gleichung denselben Wert haben.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die beiden Nenner und bringen Sie sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner.
- Klären Sie, welche Funktion die bereits eingetragenen Zahlen haben.
- Ergänzen Sie eine Lücke und prüfen Sie, ob die Terme davor und danach denselben Wert haben.
- Prüfen Sie beim Lösungsweg des Beispielaufgabe, ob die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
1/4 + 1/6 = □/12 = □
- Schreiben Sie beide Brüche in derselben Einheit: 1/4 = 3/12 und 1/6 = 2/12.
- Die Zähler ergeben 3 + 2 = 5. Tragen Sie daher 5 in die erste Lücke ein.
- 5/12 ist ein vollständig gekürzter Bruch. Tragen Sie daher 5/12 in die letzte Lücke ein.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
5, 5/12Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie Ihr Kind erklären, ob die Teile gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.
Die Lücke einfach mit der Zahl davor ausfüllen
Lassen Sie Ihr Kind die Regel für den einen Rechenschritt erklären, der auf diese Lücke angewendet wird, bevor es den ganzen Lösungsweg aufschreibt.
Fragen zum Verständnis
- Mit welcher Zahl hast du den Zähler jeweils multipliziert, als du die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht hast?
- Warum lässt du nach dem Erweitern den Nenner gleich und addierst nur die Zähler?
- Was geben die erste und die letzte Lücke in „1/4 + 1/6 = □/12 = □“ jeweils an?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei den Lückenaufgaben geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Rechenschritten zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl das Ergebnis oder eine Zahl für die Umwandlung der Einheit ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jeder Gleichung denselben Wert haben. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Darstellung mit Bildern oder zu Übungen zur Umwandlung dieses Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Additionen vergleichen, bei denen ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist, und solche, bei denen das nicht der Fall ist
- Dieselbe Summe mit einem anderen gemeinsamen Nenner berechnen und durch Kürzen überprüfen