Leitfaden zum Unterrichten

Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.

Drei Brüche multiplizieren

Dieses Material behandelt die Multiplikation von drei Brüchen. Bei der Multiplikation von Brüchen werden Zähler miteinander und Nenner miteinander multipliziert; anschließend wird das Ergebnis gekürzt. Wenn Sie vor dem Multiplizieren kürzen, wird die Rechnung einfacher. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen die Kinder die Werte der einzelnen Ausdrücke bestimmen, statt Ausdrücke mit ähnlichem Aussehen auszuwählen. Wenn sie nach dem Zuordnen eines Paares begründen, warum beide gleich viel wert sind, erkennen Sie, ob sie geraten haben.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie die Zähler und Nenner der drei Brüche und überlegen Sie, ob vor dem Multiplizieren gekürzt werden kann.
2. Lassen Sie zuerst den Wert eines Ausdrucks auf der linken Seite berechnen.
3. Lassen Sie den passenden Ausdruck auf der rechten Seite suchen und die Zuordnung begründen.
4. Prüfen Sie beim Beispiel, ob die multiplizierten Zähler und Nenner stimmen und ob das Ergebnis des Kürzens richtig ist.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die Zähler miteinander und die Nenner miteinander addieren, statt sie zu multiplizieren

Markieren Sie, dass die Zähler der drei Brüche miteinander und ihre Nenner miteinander multipliziert werden.

Ausdrücke verbinden, weil nur der Zähler oder die Zahlen ähnlich aussehen

Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Abzählen der Teilstücke in einer Abbildung, ob beide Werte gleich sind.

Fragen zum Verständnis

• Welche Zähler und Nenner kannst du vor dem Multiplizieren kürzen?
• Wie verändert sich das Produkt im Vergleich zur Ausgangszahl, wenn du mit einem Bruch kleiner als 1 multiplizierst?
• Zum Beispiel „Berechne 2/3 × 3/4 × 2/5 und verbinde den Ausdruck mit dem gleichwertigen Ergebnis: ① 1/5 ② 2/5.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Antwortmöglichkeiten einen anderen Wert hat?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen die Kinder die Werte der einzelnen Ausdrücke bestimmen, statt Ausdrücke mit ähnlichem Aussehen auszuwählen. Wenn sie nach dem Zuordnen eines Paares begründen, warum beide gleich viel wert sind, erkennen Sie, ob sie geraten haben. Wenn es schwerfällt, das Kürzen zu begründen, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern prüfen Sie mit Abbildungen gleichwertige Brüche oder kehren Sie zu Übungen zum Kürzen zurück.

Nächste Übungen

• Rechenwege vergleichen, bei denen zuerst multipliziert und dann gekürzt wird, mit solchen, bei denen zuerst gekürzt wird
• Prüfen, ob bei der Multiplikation gemischter Zahlen die Umwandlung in unechte Brüche vergessen wurde