Leitfaden zum Unterrichten

Waagerecht rechnen

Drei Brüche multiplizieren

Dieses Material behandelt die Multiplikation von drei Brüchen. Bei der Multiplikation von Brüchen werden Zähler miteinander und Nenner miteinander multipliziert; anschließend wird das Ergebnis gekürzt. Wenn Sie vor dem Multiplizieren kürzen, wird die Rechnung einfacher. Lassen Sie das Kind bei der schriftlichen Aufgabe zuerst eine Rechnung mündlich erklären und dann selbstständig lösen. Achten Sie zunächst darauf, ob alle drei Brüche berücksichtigt und korrekt gekürzt werden, nicht auf das Tempo.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie zuerst die Form der drei Zahlen und kürzen Sie bei Bedarf, bevor die Zähler der drei Brüche miteinander und ihre Nenner miteinander multipliziert werden.
2. Lassen Sie beim ersten Problem die überlegte Reihenfolge erklären.
3. Lassen Sie das nächste Problem selbstständig lösen und das Ergebnis mit einer anderen Darstellung oder der Umkehraufgabe prüfen.
4. Prüfen Sie beim Beispiel, ob alle drei Brüche multipliziert und das Ergebnis als vollständig gekürzter Bruch angegeben wurden.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Einen der drei Brüche bei der Multiplikation auslassen

Prüfen Sie, ob alle drei Brüche multipliziert wurden, und lassen Sie die Zähler miteinander und die Nenner miteinander multiplizieren.

Annehmen, dass das Verständnis gesichert ist, wenn nur das Ergebnis stimmt

Lassen Sie eine verwendete Regel in einem Satz erklären und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Welche Zähler und Nenner kannst du vor dem Multiplizieren kürzen?
• Wie verändert sich das Produkt im Vergleich zur Ausgangszahl, wenn du mit einem Bruch kleiner als 1 multiplizierst?
• Zum Beispiel „2/3 × 3/4 × 2/5“: Welche Rechnung kannst du durchführen, um das Ergebnis des Beispiels mit einer anderen Darstellung oder der Umkehraufgabe zu prüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei der schriftlichen Aufgabe zuerst eine Rechnung mündlich erklären und dann selbstständig lösen. Achten Sie zunächst darauf, ob alle drei Brüche berücksichtigt und korrekt gekürzt werden, nicht auf das Tempo. Wenn es schwerfällt, die Multiplikation oder das Kürzen zu begründen, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu den Regeln der Bruchmultiplikation und zum Kürzen zurück.

Nächste Übungen

• Rechenwege vergleichen, bei denen zuerst multipliziert und dann gekürzt wird, mit solchen, bei denen zuerst gekürzt wird
• Prüfen, ob bei der Multiplikation gemischter Zahlen die Umwandlung in unechte Brüche vergessen wurde