Leitfaden zum Unterrichten

Den falschen Rechenweg korrigieren

Drei Brüche multiplizieren

Dieses Material behandelt die Multiplikation von drei Brüchen. Bei der Multiplikation von Brüchen werden Zähler miteinander und Nenner miteinander multipliziert; anschließend wird das Ergebnis gekürzt. Wenn Sie vor dem Multiplizieren kürzen, wird die Rechnung einfacher. Bei der Fehlersuche nennen Sie nicht einfach das richtige Ergebnis, sondern lassen Sie das Kind die erste Zeile zeigen, in der sich der Wert ändert. Die richtigen Teile bleiben stehen; ab dieser Stelle wird neu gerechnet.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie die Zähler und Nenner der drei Brüche und überlegen Sie, ob vor dem Multiplizieren gekürzt werden kann.
2. Lassen Sie zunächst die ursprüngliche Rechnung separat ausführen, damit die Größe des Ergebnisses eingeschätzt wird.
3. Lassen Sie die fehlerhafte Zeile finden und mündlich erklären, warum sich der Wert geändert hat.
4. Lassen Sie das Kind die Fehlerursache im Beispiel und die Korrektur noch einmal erklären.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Das Produkt berechnen, indem die Nenner addiert werden

Markieren Sie, dass die Nenner nicht addiert, sondern die Zähler miteinander und die Nenner miteinander multipliziert werden.

Nur das falsche Ergebnis wegstreichen, ohne die Ursache zu prüfen

Lassen Sie den ersten Schritt markieren, bei dem eine Rechenregel falsch angewendet wurde, und unterscheiden Sie ihn von einem einfachen Rechenfehler.

Fragen zum Verständnis

• Welche Zähler und Nenner kannst du vor dem Multiplizieren kürzen?
• Wie verändert sich das Produkt im Vergleich zur Ausgangszahl, wenn du mit einem Bruch kleiner als 1 multiplizierst?
• Zum Beispiel „Korrigiere den falschen Rechenweg 2/3 × 3/4 × 2/5 = 12/12.“: Kannst du erklären, an welcher Stelle im falschen Rechenweg sich der Wert zuerst geändert hat und warum du ihn korrigiert hast?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei der Fehlersuche nennen Sie nicht einfach das richtige Ergebnis, sondern lassen Sie das Kind die erste Zeile zeigen, in der sich der Wert ändert. Die richtigen Teile bleiben stehen; ab dieser Stelle wird neu gerechnet. Wenn es schwerfällt, die Multiplikation oder das Kürzen zu begründen, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu den Regeln der Bruchmultiplikation und zum Kürzen zurück.

Nächste Übungen

• Rechenwege vergleichen, bei denen zuerst multipliziert und dann gekürzt wird, mit solchen, bei denen zuerst gekürzt wird
• Prüfen, ob bei der Multiplikation gemischter Zahlen die Umwandlung in unechte Brüche vergessen wurde