Leitfaden zum Unterrichten

Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.

Unechter Bruch ÷ natürliche Zahl

Dieses Material behandelt die Division eines unechten Bruchs durch eine natürliche Zahl. Bei der Division von Brüchen wird die Rechnung umgewandelt, indem man mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert. Der Dividend bleibt unverändert. Bei einer Zuordnungsaufgabe soll das Kind nicht nur Ausdrücke mit ähnlicher Schreibweise auswählen, sondern zuerst jeden Wert bestimmen. Wenn es nach dem Zuordnen eines Paares begründet, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie zuerst die Rechenzeichen und die Form der beiden Zahlen. Führen Sie nur die nötigen Schritte aus: unechte Brüche umwandeln, den Kehrwert bilden und kürzen.
2. Berechnen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
3. Suchen Sie den passenden Eintrag mit demselben Wert auf der rechten Seite und lassen Sie das Kind seine Zuordnung begründen.
4. Prüfen Sie beim Beispiel, ob in einem Rechenschritt die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Den natürlichen Anteil einer gemischten Zahl separat multiplizieren oder beide Brüche umdrehen

Schreiben Sie die gemischte Zahl als unechten Bruch, indem Sie das Ganze und den Bruchteil zusammenfassen. Markieren Sie, dass bei der Division nur der nachfolgende Divisor in seinen Kehrwert umgewandelt wird.

Einträge nur wegen eines gleichen Zählers oder einer ähnlichen Ziffernform verbinden

Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Zählen der Teile in einer Zeichnung, ob die beiden Werte gleich sind.

Fragen zum Verständnis

• Warum muss ein Anteil kleiner werden, wenn du eine Bruchmenge auf mehrere Gruppen aufteilst?
• Wie kannst du den Term umformen, wenn sich der Zähler nicht direkt teilen lässt?
• Zum Beispiel „Finde rechts den Wert, der der Rechnung 7/4 ÷ 2 links entspricht, und verbinde ihn: ① 1 ② 7/8.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Möglichkeiten einen anderen Wert hat?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3~5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei einer Zuordnungsaufgabe soll das Kind nicht nur Ausdrücke mit ähnlicher Schreibweise auswählen, sondern zuerst jeden Wert bestimmen. Wenn es nach dem Zuordnen eines Paares begründet, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Zeichnung oder Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Aufgaben vergleichen, bei denen der Zähler ohne Rest teilbar ist, mit Aufgaben, bei denen er nicht ohne Rest teilbar ist
• Den Quotienten mit der natürlichen Zahl, durch die geteilt wurde, multiplizieren und so den ursprünglichen Bruch überprüfen