Leitfaden zum Unterrichten

Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen

Natürliche Zahl ÷ Dezimalzahl

Bei der Aufgabe „Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen“ werden bei 6÷0,4 beide Zahlen mit 10 multipliziert, sodass 60÷4 entsteht. Da 60÷4=15 ist, ist auch der Quotient des ursprünglichen Terms 15. Auch der Dividend 6 muss unbedingt mit 10 multipliziert werden.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Die Einheiten der Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kennen
• Zahlen mit gleichem Stellenwert unterscheiden und die Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen beherrschen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Bei 6÷0,4 werden beide Zahlen mit 10 multipliziert, sodass 60÷4 entsteht.
2. Da 60÷4=15 ist, ist auch der Quotient des ursprünglichen Terms 15. Auch der Dividend 6 muss unbedingt mit 10 multipliziert werden.
3. Mit 0,4×15=6 die Probe machen.
4. Erklären Sie zunächst eine Aufgabe mit Worten und lassen Sie das Kind dann die nächste Aufgabe nach demselben Verfahren lösen.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die 6 nicht mit 10 multiplizieren, weil bei der natürlichen Zahl 6 kein Komma steht

Bei 6÷0,4 wird gefragt, wie viele Gruppen zu je 0,4 in 6 enthalten sind. Wenn man die Einheit in 0,1 ändert, besteht die Gesamtmenge aus 60 Einheiten und eine Gruppe aus 4 Einheiten. Gesamtmenge und Gruppengröße müssen beide mit 10 multipliziert werden, damit die Anzahl der Gruppen 15 gleich bleibt.

Fragen zum Verständnis

• Kannst du erklären, warum auch die 6 zu 60 wird?
• Mit 0,4×15=6 kann man die Probe machen. Kannst du mit deinen eigenen Worten erklären, wie diese Probe funktioniert?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind selbst. Bei Fehlern in „Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen“ erklären Sie die Einheiten bei „Natürliche Zahl ÷ Dezimalzahl“ noch einmal. Ändern Sie anschließend die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit nur einer Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.

Nächste Übungen

• Rechnen Sie das Beispiel 6÷0,4 noch einmal ohne sichtbare Lösung und wenden Sie das Vorgehen auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
• Üben Sie bei „Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen“ nur die Schritte noch einmal, die das Kind nicht erklären kann. Wenn das Lesen der Zahlen schwierig ist, nutzen Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, finden Sie mit Aufgaben zu natürlichen Zahlen die Ursache heraus.