Leitfaden zum Unterrichten
Rechnung und Probe als Paar lösen
Mit Quotient und Rest die Probe machen
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor enthalten ist, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Notieren Sie nicht nur das Ergebnis der Division, sondern schreiben Sie auch die Probe Divisor × Quotient + Rest dazu.
- Dividieren Sie beginnend mit dem höchsten Stellenwert und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle.
- Multiplizieren Sie Quotient und Divisor, subtrahieren Sie das Produkt und holen Sie die Ziffer der nächsten Stelle herunter, um weiterzurechnen.
- Prüfen Sie, ob Divisor × Quotient + Rest der ursprünglichen Zahl entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechnen Sie 23÷4 und notieren Sie auch die Probe.
- Da 4×5=20 gilt, ist der Quotient 5.
- Da 23−20=3 gilt, ist der Rest 3.
- 4×5+3=23 und 3<4. Damit sind sowohl die Probe als auch die Bedingung für den Rest erfüllt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 5, Rest 3; Probe 4×5+3=23Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl der Rest mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine Gruppe gebildet werden kann. Streichen Sie eine Stelle nicht, an der im Quotienten eine 0 stehen muss, sondern behalten Sie den Stellenwert bei.
Es wird nur das Ergebnis notiert, ohne den Rechenweg zu erklären.
Lassen Sie Ihr Kind bei den ersten beiden Aufgaben kurz erklären, warum es so gerechnet hat.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Hast du in der Probe den ursprünglichen Dividenden 23 wieder erhalten?
- Wie könntest du diese Zahl mit Gegenständen oder Stellenwertgruppen darstellen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob Ihr Kind Quotient 5 und Rest 3 im Beispiel erklären kann. Achten Sie darauf, ob es Quotient und Rest richtig zuordnet und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie Ihr Kind bei den ersten beiden Aufgaben den Rechenweg erklären und danach drei Aufgaben allein lösen. Wenn sich derselbe Fehler wiederholt, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern stellen Sie die Aufgabe als Bild dar oder verwenden Sie Gegenstände.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob Ihr Kind Quotient und Rest richtig zugeordnet hat und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie es dies anschließend mit anderen Zahlen unter denselben Bedingungen noch einmal erklären.
- Wenn Ihr Kind es nicht selbstständig erklären kann, ersetzen Sie die Zahlen im Beispiel durch kleinere Zahlen und überprüfen Sie das Ergebnis mit Gegenständen.