Leitfaden zum Unterrichten
Quotient und Rest mit einer waagerechten Rechnung berechnen
Division mit Rest
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor enthalten ist, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lösen Sie zunächst eine Aufgabe und erklären Sie dabei Ihr Vorgehen. Danach soll Ihr Kind selbstständig rechnen und vorlesen, für welche Zahl oder Anzahl das Ergebnis steht.
- Suchen Sie in der Einmaleinsreihe des Divisors das größte Produkt, das den Dividenden nicht übersteigt, und notieren Sie den Quotienten.
- Subtrahieren Sie vom Dividenden das Produkt aus Quotient und Divisor, um den Rest zu bestimmen.
- Prüfen Sie, ob Divisor × Quotient + Rest der ursprünglichen Zahl entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Bestimmen Sie Quotient und Rest von 23÷4.
- 4×5=20.
- Da 23−20=3 gilt, ist der Quotient 5 und der Rest 3.
- 4×5+3=23. Da 3<4 gilt, ist auch die Bedingung für den Rest erfüllt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 5, Rest 3Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl der Rest mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine Gruppe gebildet werden kann, und bestimmen Sie Quotient und Rest erneut.
Es wird nur das Ergebnis notiert, ohne den Rechenweg zu erklären.
Lassen Sie Ihr Kind bei den ersten beiden Aufgaben kurz erklären, warum es so gerechnet hat.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mir mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 4×5+3 im Beispiel 23 ergibt?
- Wie könntest du diese Zahl mit Gegenständen oder Stellenwertgruppen darstellen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob Ihr Kind erklären kann, warum der Quotient im Beispiel 5 und der Rest 3 ist. Achten Sie darauf, ob es Quotient und Rest richtig zuordnet und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie Ihr Kind bei den ersten beiden Aufgaben den Rechenweg erklären und danach drei Aufgaben allein lösen. Wenn sich derselbe Fehler wiederholt, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern stellen Sie die Aufgabe als Bild dar oder verwenden Sie Gegenstände.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob Ihr Kind Quotient und Rest richtig zugeordnet hat und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie es dies anschließend mit anderen Zahlen unter denselben Bedingungen noch einmal erklären.
- Wenn Ihr Kind es nicht selbstständig erklären kann, ersetzen Sie die Zahlen im Beispiel durch kleinere Zahlen und überprüfen Sie das Ergebnis mit Gegenständen.