Leitfaden zum Unterrichten
Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren
Division mit Rest
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor enthalten ist, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lassen Sie Ihr Kind den fehlerhaften Rechenweg Schritt für Schritt von oben überprüfen. Suchen Sie die erste Abweichung, rechnen Sie ab diesem Schritt erneut und schreiben Sie den richtigen Rechenweg in das Feld rechts daneben.
- Suchen Sie in der Einmaleinsreihe des Divisors das größte Produkt, das den Dividenden nicht übersteigt, und prüfen Sie, ob der Quotient stimmt.
- Subtrahieren Sie vom Dividenden das Produkt aus Quotient und Divisor und prüfen Sie, ob der Rest stimmt.
- Prüfen Sie, ob Divisor × Quotient + Rest der ursprünglichen Zahl entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Bei 23÷4 hat ein Schüler 4×5=20 und 23−20=4 gerechnet und als Quotient 5 und Rest 4 notiert. Finden und korrigieren Sie den Fehler.
- Prüfen Sie die ursprüngliche Aufgabe und die Rechnung, statt die Antwort des Schülers ungeprüft zu übernehmen.
- 4×5=20 ist richtig.
- 23−20=4 ist falsch. Da 23−20=3 gilt, ist der Quotient 5 und der Rest 3.
- 4×5+3=23. Da 3<4 gilt, ist auch die Bedingung für den Rest erfüllt.
- Korrigieren Sie daher 23−20=4 zu 23−20=3 und den Rest von 4 zu 3.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 5, Rest 3Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl der Rest mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine Gruppe gebildet werden kann, und bestimmen Sie Quotient und Rest erneut.
Nur das Ergebnis wird geändert, während die fehlerhafte Zwischenrechnung stehen bleibt.
Lassen Sie Ihr Kind den ersten fehlerhaften Schritt und den Grund für die Korrektur nennen.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mir mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 4×5+3 im Beispiel 23 ergibt?
- An welcher Stelle tritt der erste Fehler auf?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob Ihr Kind erklären kann, warum der Quotient im Beispiel 5 und der Rest 3 ist. Achten Sie darauf, ob es Quotient und Rest richtig zuordnet und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie es eine falsche Antwort nicht sofort ändern. Wie im Beispiel soll es zuerst die erste fehlerhafte Rechnung zeigen und anschließend den Grund erklären.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob Ihr Kind Quotient und Rest richtig zugeordnet hat und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie es dies anschließend mit anderen Zahlen unter denselben Bedingungen noch einmal erklären.
- Wenn Ihr Kind es nicht selbstständig erklären kann, ersetzen Sie die Zahlen im Beispiel durch kleinere Zahlen und überprüfen Sie das Ergebnis mit Gegenständen.