Leitfaden zum Unterrichten
Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen
Durch ein Vielfaches von zehn teilen
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor in den Dividend passt, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Rechnen Sie zuerst eine Aufgabe vor und erklären Sie dabei Ihre Schritte. Lassen Sie das Kind danach selbst rechnen und sagen, für welche Zahl oder Anzahl das Ergebnis steht.
- Teilen Sie von der höchsten Stelle aus und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle.
- Subtrahieren Sie das Produkt aus Quotient und Divisor und holen Sie die nächste Ziffer herunter.
- Prüfen Sie, ob Divisor×Quotient+Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Bestimme den Quotienten und den Rest von 725÷30.
- 30×24=720.
- 725−720=5, also sind der Quotient 24 und der Rest 5.
- 30×24+5=725. Da 5<30, ist auch die Restbedingung erfüllt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 24, Rest 5Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl die verbleibende Zahl mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine Gruppe gebildet werden kann. Streichen Sie die Stelle, an der eine 0 im Quotienten gebraucht wird, nicht; der Stellenwert muss erhalten bleiben.
Das Ergebnis wird nur notiert, ohne den Rechenweg zu erklären.
Lassen Sie das Kind bei den ersten beiden Aufgaben kurz erklären, warum es so rechnet.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 30×24+5 im Beispiel 725 ergibt?
- Wie könntest du diese Zahl mit Gegenständen oder Bündeln nach Stellenwerten darstellen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind die Antwort des Beispiels, Quotient 24 und Rest 5, erklären kann. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht werden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind die ersten beiden Aufgaben erklären und anschließend drei Aufgaben allein lösen. Wenn derselbe Fehler wiederholt auftritt, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern stellen Sie die Aufgabe mit einer Zeichnung oder mit Gegenständen dar.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind anschließend dieselbe Aufgabe mit anderen Zahlen erklären.
- Wenn das Kind die Erklärung noch nicht allein geben kann, ersetzen Sie die Zahlen im Beispiel durch kleinere Zahlen und prüfen Sie das Ergebnis mit Gegenständen.