Leitfaden zum Unterrichten
Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen
Durch ein Vielfaches von zehn teilen
Ermitteln Sie, wie oft der Divisor im Dividend enthalten ist, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwertverständnis
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lesen Sie die bereits eingetragenen Zahlen als Grundlage für die Rechnung. Klären Sie, ob jede Lücke einen Rechenwert, ein Zwischenergebnis oder das Ergebnis enthält, und füllen Sie sie mit der Rechnung an der passenden Stelle.
- Beginnen Sie mit der höchsten Stelle und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle.
- Subtrahieren Sie das Produkt aus Quotient und Divisor und rechnen Sie weiter, indem Sie die nächste Ziffer herunterholen.
- Prüfen Sie, ob Divisor×Quotient+Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne Quotient und Rest von 725÷30. Lasse im Rechenweg das Quotientenfeld und das Restfeld frei und fülle beide Felder aus.
- 30×24=720.
- 725−720=5, also sind der Quotient 24 und der Rest 5.
- 30×24+5=725. 5<30, also ist auch die Restbedingung erfüllt.
- Unterscheide Quotient und Rest und trage sie jeweils in das passende Feld ein.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 24, Rest 5Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl die verbleibende Zahl mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine weitere Gruppe gebildet werden kann. Streichen Sie eine Stelle, an der im Quotienten eine 0 stehen muss, nicht; der Stellenwert bleibt erhalten.
Die Antwort wird aus den Zahlen neben der Lücke erraten.
Prüfen Sie anhand des Werts in der Lücke, ob sowohl der vorherige als auch der folgende Rechenschritt stimmt.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine weitere Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 30×24+5 im Beispiel 725 ergibt?
- Stimmt alles vor und nach der Lücke, wenn du den Wert einsetzt?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind die Antwort des Beispiels, Quotient 24 und Rest 5, erklären kann. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie nach dem Ausfüllen einer Lücke die Rechnung oder Anordnung davor und danach noch einmal lesen. Fragen Sie auch dann nach der Begründung, welche Zahl gefehlt hat, wenn nur die Antwort stimmt.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind anschließend dieselbe Aufgabe mit anderen Zahlen erklären.
- Kann das Kind es nicht selbstständig erklären, verwenden Sie kleinere Zahlen als im Beispiel und überprüfen Sie die Rechnung mit Gegenständen.