Leitfaden zum Unterrichten
Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren
Durch ein Vielfaches von zehn teilen
Ermitteln Sie, wie oft der Divisor im Dividend enthalten ist, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwertverständnis
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lassen Sie den fehlerhaften Rechenweg von oben nach unten Schritt für Schritt überprüfen. Suchen Sie die erste falsche Stelle, rechnen Sie ab diesem Schritt neu und schreiben Sie den richtigen Rechenweg in das Feld rechts.
- Beginnen Sie mit der höchsten Stelle und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle.
- Subtrahieren Sie das Produkt aus Quotient und Divisor und rechnen Sie weiter, indem Sie die nächste Ziffer herunterholen.
- Prüfen Sie, ob Divisor×Quotient+Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne Quotient und Rest von 725÷30. Ein Schüler hat im Rechenweg den Quotienten auf 25 festgelegt und 30×25=750, 725−750=5 notiert. Finde den Fehler und korrigiere ihn.
- 30×25=750 ist größer als 725, daher ist der Quotient 25 zu groß. Auch die Subtraktion 725−750=5 ist falsch.
- Verringere den Quotienten auf 24: 30×24=720.
- 725−720=5, also sind der Quotient 24 und der Rest 5.
- 30×24+5=725. 5<30, also ist auch die Restbedingung erfüllt.
- Die korrigierte Antwort lautet daher: Quotient 24, Rest 5. Korrigieren Sie sowohl den zu groß gewählten Quotienten als auch die falsche Subtraktion.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 24, Rest 5Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl die verbleibende Zahl mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine weitere Gruppe gebildet werden kann. Streichen Sie eine Stelle, an der im Quotienten eine 0 stehen muss, nicht; der Stellenwert bleibt erhalten.
Nur die Antwort wird geändert, während die falsche Zwischenrechnung stehen bleibt.
Lassen Sie den ersten falschen Schritt und den Grund für die Korrektur gemeinsam erklären.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine weitere Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 30×24+5 im Beispiel 725 ergibt?
- Bei welchem Rechenschritt ist zum ersten Mal eine falsche Antwort entstanden?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind die Antwort des Beispiels, Quotient 24 und Rest 5, erklären kann. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind eine falsche Antwort nicht sofort ändern. Es soll wie im Beispiel zuerst die erste falsche Rechnung zeigen und dann den Grund erklären.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind anschließend dieselbe Aufgabe mit anderen Zahlen erklären.
- Kann das Kind es nicht selbstständig erklären, verwenden Sie kleinere Zahlen als im Beispiel und überprüfen Sie die Rechnung mit Gegenständen.