Leitfaden zum Unterrichten
Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen
Dreistellige Zahl ÷ zweistellige Zahl — den Quotienten schätzen
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor in den Dividend passt, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Rechnen Sie zuerst eine Aufgabe vor und erklären Sie dabei die Schritte. Danach soll das Kind selbstständig rechnen und aussprechen, für welche Zahl oder Anzahl das Ergebnis steht.
- Schätzen Sie, wie oft der Divisor in die ersten Stellen des Dividenden passt. Notieren Sie die erste Ziffer des Quotienten und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle.
- Subtrahieren Sie das Produkt aus Quotient und Divisor und holen Sie die nächste Ziffer herunter, um weiterzurechnen.
- Prüfen Sie, ob Divisor×Quotient+Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Notiere bei 725÷32 die erste Ziffer des zuerst geschätzten Quotienten und bestimme Quotient und Rest.
- 72 geteilt durch 32 ergibt zweimal, deshalb ist die erste Ziffer des zuerst geschätzten Quotienten 2. 32×22=704.
- 725−704=21, also sind der Quotient 22 und der Rest 21.
- 32×22+21=725. Da 21<32, ist auch die Restbedingung erfüllt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Erste Ziffer des zuerst geschätzten Quotienten 2, Quotient 22, Rest 21Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl die verbleibende Zahl mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine Gruppe gebildet werden kann. Streichen Sie die Stelle, an der eine 0 im Quotienten gebraucht wird, nicht; der Stellenwert muss erhalten bleiben.
Das Ergebnis wird nur notiert, ohne den Rechenweg zu erklären.
Lassen Sie das Kind bei den ersten beiden Aufgaben kurz erklären, warum es so rechnet.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 32×22+21 im Beispiel 725 ergibt?
- Wie könntest du diese Zahl mit Gegenständen oder Stellenwertgruppen darstellen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind erklären kann, warum die erste Ziffer des zuerst geschätzten Quotienten 2 ist und das Ergebnis Quotient 22, Rest 21 lautet. Achten Sie darauf, ob die erste Ziffer des zuerst geschätzten Quotienten notiert wurde, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind die ersten beiden Aufgaben erklären und danach drei Aufgaben selbstständig lösen. Wiederholt sich derselbe Fehler, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern stellen Sie die Aufgabe mit einer Zeichnung oder Gegenständen dar.
Nächste Übungen
- Lassen Sie das Kind überprüfen, ob die erste Ziffer des zuerst geschätzten Quotienten notiert wurde, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Anschließend soll es die Rechnung mit anderen Zahlen unter denselben Bedingungen erneut erklären.
- Falls es die Erklärung nicht selbstständig geben kann, verändern Sie die Zahlen des Beispiels zu kleineren Zahlen und überprüfen Sie die Rechnung mit Gegenständen.