Leitfaden zum Unterrichten
Schriftlich dividieren
Dreistellige Zahl ÷ zweistellige Zahl — den Quotienten schätzen
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor in den Dividend passt, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Schreiben Sie den Dividend unter das Divisionszeichen und den Divisor links daneben. Lassen Sie das Kind erklären, wie es die Stellen des Quotienten passend einträgt und wie es dividiert, multipliziert und subtrahiert.
- Schätzen Sie, wie oft der Divisor in die ersten Stellen des Dividenden passt. Notieren Sie die erste Ziffer des Quotienten und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle.
- Subtrahieren Sie das Produkt aus jeder Ziffer des Quotienten und dem Divisor vom entsprechenden Zahlenteil und holen Sie die nächste Ziffer herunter, um weiterzurechnen.
- Prüfen Sie, ob Divisor×Quotient+Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Notiere bei 725÷32 die erste Ziffer des zuerst geschätzten Quotienten und bestimme Quotient und Rest.
- 72 geteilt durch 32 ergibt zweimal, deshalb ist die erste Ziffer des zuerst geschätzten Quotienten 2. Schreibe die 2 über die Zehnerstelle des Quotienten. Berechne 32×2=64 und 72−64=8.
- Hole die Einerziffer 5 herunter. So entsteht 85. Berechne 32×2=64 und 85−64=21. Schreibe 2 über die Einerstelle des Quotienten. Der Quotient ist 22, der Rest 21.
- 32×22+21=725. Da 21<32, ist auch die Restbedingung erfüllt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Erste Ziffer des zuerst geschätzten Quotienten 2, Quotient 22, Rest 21Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl die verbleibende Zahl mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine Gruppe gebildet werden kann. Streichen Sie die Stelle, an der eine 0 im Quotienten gebraucht wird, nicht; der Stellenwert muss erhalten bleiben.
Die Zahlen werden am linken Rand ausgerichtet, sodass Ziffern unterschiedlicher Stellenwerte miteinander verrechnet werden.
Prüfen Sie zuerst, ob die Ziffern gleicher Stellenwerte untereinanderstehen.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 32×22+21 im Beispiel 725 ergibt?
- Wie könntest du diese Zahl mit Gegenständen oder Stellenwertgruppen darstellen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind erklären kann, warum der Quotient 22 und der Rest 21 sind. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht werden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind die ersten beiden Aufgaben erklären und danach drei Aufgaben selbstständig lösen. Wiederholt sich derselbe Fehler, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern stellen Sie die Aufgabe mit einer Zeichnung oder Gegenständen dar.
Nächste Übungen
- Lassen Sie das Kind überprüfen, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist, und die Rechnung anschließend mit anderen Zahlen unter denselben Bedingungen erneut erklären.
- Falls es die Erklärung nicht selbstständig geben kann, verändern Sie die Zahlen des Beispiels zu kleineren Zahlen und überprüfen Sie die Rechnung mit Gegenständen.