Leitfaden zum Unterrichten
Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen
Dreistellige Zahl ÷ zweistellige Zahl — den Quotienten anpassen
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor in den Dividend passt, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Rechnen Sie zuerst eine Aufgabe vor und erklären Sie dabei Ihre Schritte. Lassen Sie das Kind danach selbst rechnen und sagen, für welche Zahl oder Anzahl das Ergebnis steht.
- Bestimmen Sie die erste Ziffer des zuerst geschätzten Quotienten und prüfen Sie, ob sie passt.
- Vergleichen Sie das Produkt aus der ersten geschätzten Ziffer des Quotienten und dem Divisor mit dem gerade zu teilenden Zahlenteil. Ist das Produkt größer, verringern Sie die erste Ziffer des Quotienten. Notieren Sie sowohl die erste Schätzung als auch die angepasste Ziffer und rechnen Sie weiter.
- Prüfen Sie, ob Divisor×Quotient+Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Notiere bei 725÷39 die erste geschätzte Ziffer des Quotienten und die angepasste Ziffer. Bestimme Quotient und Rest.
- Wenn Sie die erste Ziffer des Quotienten auf 2 schätzen, ist 39×2=78 größer als 72. Passen Sie sie auf 1 an. Notieren Sie „Schätzung 2 → angepasst 1“.
- 39×10=390, 725−390=335. 39×8=312, 335−312=23. Der Quotient ist 18, der Rest 23.
- 39×18+23=725. Da 23<39, ist auch die Restbedingung erfüllt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Schätzung 2 → angepasst 1, Quotient 18, Rest 23Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl die verbleibende Zahl mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine Gruppe gebildet werden kann. Streichen Sie die Stelle, an der eine 0 im Quotienten gebraucht wird, nicht; der Stellenwert muss erhalten bleiben.
Das Ergebnis wird nur notiert, ohne den Rechenweg zu erklären.
Lassen Sie das Kind bei den ersten beiden Aufgaben kurz erklären, warum es so rechnet.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 39×18+23 im Beispiel 725 ergibt?
- Wie könntest du diese Zahl mit Gegenständen oder Bündeln nach Stellenwerten darstellen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind erklären kann, warum der Quotient 18 und der Rest 23 sind. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind die ersten beiden Aufgaben erklären und anschließend drei Aufgaben allein lösen. Wenn derselbe Fehler wiederholt auftritt, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern stellen Sie die Aufgabe mit einer Zeichnung oder mit Gegenständen dar.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind anschließend dieselbe Aufgabe mit anderen Zahlen erklären.
- Wenn das Kind die Erklärung noch nicht allein geben kann, ersetzen Sie die Zahlen im Beispiel durch kleinere Zahlen und prüfen Sie das Ergebnis mit Gegenständen.