Leitfaden zum Unterrichten
Schriftlich dividieren
Dreistellige Zahl ÷ zweistellige Zahl — den Quotienten anpassen
Ermitteln Sie, wie oft der Divisor hineinpasst, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Schreiben Sie den Dividenden unter das Divisionszeichen und den Divisor links davon. Lassen Sie das Kind erklären, wie es die Stellen des Quotienten zuordnet und nacheinander dividiert, multipliziert und subtrahiert.
- Legen Sie die erste Ziffer des zunächst geschätzten Quotienten fest und prüfen Sie, ob sie passt.
- Vergleichen Sie das Produkt aus der geschätzten ersten Quotientenziffer und dem Divisor mit dem gerade zu teilenden Zahlenteil. Ist es größer, verringern Sie die erste Quotientenziffer. Notieren Sie sowohl den ursprünglichen Schätzwert als auch den angepassten Wert. Schreiben Sie die angepasste Ziffer an die passende Stelle im Quotienten, subtrahieren Sie das Produkt und holen Sie dann die nächste Ziffer herunter.
- Prüfen Sie, ob Divisor × Quotient + Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne 725÷39 schriftlich und notiere die zuerst geschätzte erste Ziffer des Quotienten sowie den angepassten Wert.
- Wenn Sie für die erste Quotientenziffer 2 schätzen, ist 39×2=78 größer als 72. Passen Sie deshalb auf 1 an. Notieren Sie „Schätzung 2 → angepasst 1“ und schreiben Sie die 1 an die Zehnerstelle des Quotienten. Rechnen Sie 72−39=33.
- Holen Sie die Einerziffer 5 herunter und erhalten Sie 335. Da 39×8=312 und 335−312=23 gilt, schreiben Sie die 8 an die Einerstelle des Quotienten. Der Quotient ist 18, der Rest 23.
- 39×18+23=725. Da 23<39 ist, ist auch die Restbedingung erfüllt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Schätzung 2 → angepasst 1, Quotient 18, Rest 23Häufige Fehler und passende Hilfen
Das Kind beendet die Rechnung, obwohl der Rest mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine weitere Gruppe gebildet werden kann. Lassen Sie eine Stelle, an der im Quotienten eine 0 benötigt wird, nicht weg, sondern achten Sie auf den Stellenwert.
Das Kind richtet die Zahlen am linken Rand aus und rechnet dadurch Ziffern verschiedener Stellen miteinander.
Prüfen Sie zuerst, ob die Ziffern gleicher Stellen untereinanderstehen.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder durch eine Rechnung zeigen, warum 39×18+23 im Beispiel 725 ergibt?
- Wie könntest du diese Zahl mit Gegenständen oder Stellenwertgruppen darstellen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob Ihr Kind erklären kann, warum der Quotient im Beispiel 18 und der Rest 23 ist. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht werden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind die ersten beiden Aufgaben erklären und die nächsten drei selbstständig lösen. Wiederholt sich derselbe Fehler, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern veranschaulichen Sie die Aufgabe mit einer Zeichnung oder Gegenständen.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob Quotient und Rest richtig notiert sind und der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind die Rechnung anschließend mit anderen Zahlen unter denselben Bedingungen noch einmal erklären.
- Fällt das selbstständige Erklären schwer, ersetzen Sie die Zahlen im Beispiel durch kleinere Zahlen und überprüfen Sie die Rechnung mit Gegenständen.