Leitfaden zum Unterrichten
Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen
Dreistellige Zahl ÷ zweistellige Zahl — den Quotienten anpassen
Ermitteln Sie, wie oft der Divisor hineinpasst, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lesen Sie die bereits eingetragenen Zahlen als Begründung für die Rechnung. Klären Sie für jede Lücke, ob sie einen Operanden, einen Zwischenwert oder ein Ergebnis enthält, und füllen Sie sie dann mit der nötigen Stellenwertrechnung.
- Legen Sie die erste Ziffer des zunächst geschätzten Quotienten fest und prüfen Sie, ob sie passt.
- Vergleichen Sie das Produkt aus der geschätzten ersten Quotientenziffer und dem Divisor mit dem gerade zu teilenden Zahlenteil. Ist es größer, verringern Sie die erste Quotientenziffer. Notieren Sie sowohl den ursprünglichen Schätzwert als auch den angepassten Wert. Schreiben Sie die angepasste Ziffer an die passende Stelle im Quotienten, subtrahieren Sie das Produkt und holen Sie dann die nächste Ziffer herunter.
- Prüfen Sie, ob Divisor × Quotient + Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Notiere beim schriftlichen Rechenweg zu 725÷39 die zuerst geschätzte erste Ziffer des Quotienten und den angepassten Wert und fülle die Lücken. Quotient □□, 72−□=33, 335−□=□.
- Wenn Sie für die erste Quotientenziffer 2 schätzen, ist 39×2=78 größer als 72. Passen Sie deshalb auf 1 an. Schreiben Sie die 1 an die Zehnerstelle des Quotienten und rechnen Sie 72−39=33, denn 39×1=39.
- Holen Sie die Einerziffer 5 herunter und erhalten Sie 335. Da 39×8=312 und 335−312=23 gilt, schreiben Sie die 8 an die Einerstelle des Quotienten. Der Quotient ist 18, der Rest 23.
- 39×18+23=725. Da 23<39 ist, ist auch die Restbedingung erfüllt.
- Notieren Sie „Schätzung 2 → angepasst 1“ und tragen Sie in die beiden Quotientenfelder 1 und 8 ein. In die Lücken der Zwischenrechnungen kommen der Reihe nach 39 und 312, in das Restfeld kommt 23.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Schätzung 2 → angepasst 1, Quotient 18, Lücken der Zwischenrechnungen 39 und 312, Rest 23Häufige Fehler und passende Hilfen
Das Kind beendet die Rechnung, obwohl der Rest mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine weitere Gruppe gebildet werden kann. Lassen Sie eine Stelle, an der im Quotienten eine 0 benötigt wird, nicht weg, sondern achten Sie auf den Stellenwert.
Das Kind errät die Lösung anhand der Zahlen neben der Lücke.
Prüfen Sie mit dem Wert in der Lücke, ob sowohl der vorherige als auch der folgende Rechenschritt stimmen.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder durch eine Rechnung zeigen, warum 39×18+23 im Beispiel 725 ergibt?
- Stimmen mit dem Wert in der Lücke sowohl der vordere als auch der hintere Teil der Rechnung?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob Ihr Kind erklären kann, warum der Quotient im Beispiel 18 und der Rest 23 ist. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht werden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind nach dem Ausfüllen einer Lücke den Rechenschritt davor und danach noch einmal lesen. Ist die Antwort richtig, prüfen Sie trotzdem, ob es begründen kann, welche Zahl gefehlt hat.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob Quotient und Rest richtig notiert sind und der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind die Rechnung anschließend mit anderen Zahlen unter denselben Bedingungen noch einmal erklären.
- Fällt das selbstständige Erklären schwer, ersetzen Sie die Zahlen im Beispiel durch kleinere Zahlen und überprüfen Sie die Rechnung mit Gegenständen.