Leitfaden zum Unterrichten
Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren
Dreistellige Zahl ÷ zweistellige Zahl — den Quotienten anpassen
Ermitteln Sie, wie oft der Divisor hineinpasst, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lassen Sie das Kind den fehlerhaften Rechenweg von oben nach unten Schritt für Schritt überprüfen. Suchen Sie die erste Stelle, an der ein Fehler auftritt, rechnen Sie ab diesem Schritt neu und schreiben Sie den richtigen Rechenweg in das Feld rechts daneben.
- Prüfen Sie mit einer Multiplikation, ob die zuerst geschätzte erste Quotientenziffer passt. Ist das Produkt größer als der gerade zu teilende Zahlenteil, verringern Sie die erste Ziffer und notieren Sie den Schätzwert sowie den angepassten Wert.
- Schreiben Sie die angepasste Ziffer an die passende Stelle im Quotienten. Subtrahieren Sie jeweils das Produkt aus einer Quotientenziffer und dem Divisor vom entsprechenden Zahlenteil und holen Sie die nächste Ziffer herunter.
- Prüfen Sie, ob Divisor × Quotient + Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Bei der Rechnung 725÷39 wurde als erste Quotientenziffer 2 notiert. Passe den geschätzten Quotienten an und korrigiere den fehlerhaften Rechenweg.
- Da 39×2=78 größer als 72 ist, passen Sie die geschätzte erste Quotientenziffer 2 auf 1 an. Notieren Sie „Schätzung 2 → angepasst 1“.
- Schreiben Sie die 1 an die Zehnerstelle des Quotienten und rechnen Sie 39×1=39 sowie 72−39=33. Holen Sie die Einerziffer 5 herunter und erhalten Sie 335.
- Da 39×8=312 und 335−312=23 gilt, schreiben Sie die 8 an die Einerstelle des Quotienten. Der Quotient ist 18, der Rest 23.
- 39×18+23=725. Da 23<39 ist, ist auch die Restbedingung erfüllt.
- Wenn Sie die erste Quotientenziffer von 2 auf 1 anpassen und dann weiterrechnen, sind der Quotient 18 und der Rest 23. Erklären Sie, dass die Anpassung nötig war, weil 39×2 größer als 72 ist.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Schätzung 2 → angepasst 1, Quotient 18, Rest 23Häufige Fehler und passende Hilfen
Das Kind beendet die Rechnung, obwohl der Rest mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine weitere Gruppe gebildet werden kann. Lassen Sie eine Stelle, an der im Quotienten eine 0 benötigt wird, nicht weg, sondern achten Sie auf den Stellenwert.
Das Kind ändert nur die Antwort und lässt die fehlerhafte Zwischenrechnung stehen.
Lassen Sie das Kind den ersten fehlerhaften Schritt und den Grund für die Korrektur gemeinsam erklären.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder durch eine Rechnung zeigen, warum 39×18+23 im Beispiel 725 ergibt?
- Bei welcher Rechnung beginnt der Fehler?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob Ihr Kind erklären kann, warum der Quotient im Beispiel 18 und der Rest 23 ist. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht werden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie Ihr Kind eine falsche Antwort nicht sofort ändern. Es soll wie im Beispiel zuerst die erste fehlerhafte Rechnung zeigen und anschließend den Grund erklären.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob Quotient und Rest richtig notiert sind und der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind die Rechnung anschließend mit anderen Zahlen unter denselben Bedingungen noch einmal erklären.
- Fällt das selbstständige Erklären schwer, ersetzen Sie die Zahlen im Beispiel durch kleinere Zahlen und überprüfen Sie die Rechnung mit Gegenständen.