Leitfaden zum Unterrichten
Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen
Divisionen mit einer 0 im Quotienten
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor in den Dividend passt, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lösen Sie zunächst eine Aufgabe und erklären Sie dabei den Rechenweg. Anschließend rechnet das Kind selbstständig und liest vor, für welche Zahl oder Anzahl das Ergebnis steht.
- Beginnen Sie mit der höchsten Stelle und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle.
- Subtrahieren Sie das Produkt aus Quotient und Divisor und holen Sie die nächste Ziffer herunter.
- Prüfen Sie, ob Divisor × Quotient + Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne Quotient und Rest von 625÷6.
- 6×104=624.
- 625−624=1, also ist der Quotient 104 und der Rest 1.
- 6×104+1=625. 1<6, also stimmt auch die Bedingung für den Rest.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 104, Rest 1Häufige Fehler und passende Hilfen
Das Kind hört auf zu rechnen, obwohl der Rest mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine Gruppe gebildet werden kann. Lassen Sie eine Stelle, an der im Quotienten eine 0 stehen muss, nicht aus, damit der Stellenwert erhalten bleibt.
Das Kind notiert nur das Ergebnis und erklärt den Rechenweg nicht.
Lassen Sie das Kind bei den ersten beiden Aufgaben den Rechenweg kurz erklären.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 6×104+1 im Beispiel 625 ergibt?
- Wie könntest du diese Zahl mit Gegenständen oder Stellenwertbündeln darstellen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind erklären kann, warum das Ergebnis der Beispielaufgabe Quotient 104 und Rest 1 lautet. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht werden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind bei den ersten beiden Aufgaben den Rechenweg erklären und die nächsten drei selbstständig lösen. Wiederholt sich derselbe Fehler, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern stellen Sie die Aufgabe mit einer Zeichnung oder mit Gegenständen dar.
Nächste Übungen
- Lassen Sie das Kind nach der Prüfung, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist, die Rechnung mit einer anderen Zahl unter denselben Bedingungen noch einmal erklären.
- Wenn das Kind den Rechenweg nicht selbstständig erklären kann, verwenden Sie für das Beispiel eine kleinere Zahl und überprüfen Sie das Ergebnis mit Gegenständen.