Leitfaden zum Unterrichten
Schriftlich dividieren
Divisionen mit einer 0 im Quotienten
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor in den Dividend passt. Lassen Sie die benötigte 0 im Quotienten nicht aus und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Schreiben Sie den Dividend unter das Divisionszeichen und den Divisor links daneben. Nach jeder Stellenrechnung holen Sie die nächste Ziffer herunter und benennen dabei den Stellenwert.
- Beginnen Sie mit der höchsten Stelle und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle. Sobald Sie mit dem Quotienten begonnen haben und der Dividend an einer Stelle kleiner als der Divisor ist, schreiben Sie an dieser Stelle des Quotienten eine 0.
- Subtrahieren Sie an jeder Stelle das Produkt aus dem ermittelten Quotienten und dem Divisor. Holen Sie die nächste Ziffer herunter, sofern es eine gibt, und wiederholen Sie den Vorgang.
- Prüfen Sie, ob Divisor × Quotient + Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne Quotient und Rest von 625÷6.
- 6÷6=1. Schreibe die 1 an die Hunderterstelle des Quotienten. Rechne 6−6=0 und hole die Ziffer 2 von der Zehnerstelle herunter.
- 2 ist kleiner als 6, also schreibe eine 0 an die Zehnerstelle des Quotienten. Rechne 2−6×0=2 und hole die Ziffer 5 von der Einerstelle herunter. So erhältst du 25.
- Der Quotient von 25÷6 ist 4 und 25−24=1. Der Quotient ist also 104 und der Rest 1. 6×104+1=625 und 1<6, also stimmt das Ergebnis.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 104, Rest 1Häufige Fehler und passende Hilfen
Das Kind hört auf zu rechnen, obwohl der Rest mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine Gruppe gebildet werden kann. Lassen Sie eine Stelle, an der im Quotienten eine 0 stehen muss, nicht aus, damit der Stellenwert erhalten bleibt.
Das Kind richtet die linken Ziffern aneinander aus und rechnet dadurch mit unterschiedlichen Stellen.
Prüfen Sie zuerst, ob die Ziffern gleicher Stellenwerte untereinanderstehen.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 6×104+1 im Beispiel 625 ergibt?
- Warum muss an der Zehnerstelle des Quotienten eine 0 stehen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind erklären kann, warum der Quotient im Beispiel 104 und der Rest 1 ist. Achten Sie darauf, ob die benötigte 0 im Quotienten ausgelassen wird, ob Quotient und Rest vertauscht werden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind bei den ersten beiden Aufgaben den Rechenweg erklären und die nächsten drei selbstständig lösen. Wiederholt sich derselbe Fehler, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern stellen Sie die Aufgabe mit einer Zeichnung oder mit Gegenständen dar.
Nächste Übungen
- Lassen Sie das Kind nach der Prüfung, ob die benötigte 0 im Quotienten ausgelassen wurde, Quotient und Rest vertauscht wurden und der Rest kleiner als der Divisor ist, die Rechnung mit einer anderen Zahl unter denselben Bedingungen noch einmal erklären.
- Wenn das Kind den Rechenweg nicht selbstständig erklären kann, verwenden Sie für das Beispiel eine kleinere Zahl und überprüfen Sie das Ergebnis mit Gegenständen.