Leitfaden zum Unterrichten
Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen
Divisionen mit einer 0 im Quotienten
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor in den Dividend passt, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lesen Sie die bereits eingetragenen Zahlen als Grundlage für die Rechnung. Prüfen Sie bei jeder Lücke, ob dort ein Rechenoperand, ein Zwischenwert oder ein Ergebnis fehlt, und ergänzen Sie sie durch die Rechnung an der passenden Stelle.
- Teilen Sie von der höchsten Stelle aus und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle.
- Subtrahieren Sie das Produkt aus Quotient und Divisor und holen Sie die nächste Ziffer herunter.
- Prüfen Sie, ob Divisor×Quotient+Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Bestimme den Quotienten und den Rest von 625÷6. Lasse im Rechenweg das Quotientenfeld und das Restfeld frei und fülle beide Felder aus.
- 6×104=624.
- 625−624=1, also sind der Quotient 104 und der Rest 1.
- 6×104+1=625. Da 1<6, ist auch die Restbedingung erfüllt.
- Unterscheide Quotient und Rest und trage sie jeweils in das passende Feld ein.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 104, Rest 1Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl die verbleibende Zahl mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine Gruppe gebildet werden kann. Streichen Sie die Stelle, an der eine 0 im Quotienten gebraucht wird, nicht; der Stellenwert muss erhalten bleiben.
Die Antwort wird aus den Zahlen rund um die Lücke erraten.
Prüfen Sie mit dem Wert in der Lücke, ob sowohl der vorherige als auch der nächste Rechenschritt stimmt.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 6×104+1 im Beispiel 625 ergibt?
- Stimmt mit dem Wert in der Lücke sowohl der Teil davor als auch der Teil danach?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind die Antwort des Beispiels, Quotient 104 und Rest 1, erklären kann. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht werden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind nach dem Ausfüllen einer Lücke die Rechnung oder Anordnung davor und danach noch einmal lesen. Auch wenn die Antwort stimmt, fragen Sie nach dem Grund, welche Zahl gefehlt hat.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind anschließend dieselbe Aufgabe mit anderen Zahlen erklären.
- Wenn das Kind die Erklärung noch nicht allein geben kann, ersetzen Sie die Zahlen im Beispiel durch kleinere Zahlen und prüfen Sie das Ergebnis mit Gegenständen.