Leitfaden zum Unterrichten
Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren
Divisionen mit einer 0 im Quotienten
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor in den Dividend passt, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lassen Sie den fehlerhaften Rechenweg von oben Schritt für Schritt überprüfen. Suchen Sie zuerst die Stelle, an der die Rechnung nicht mehr stimmt. Rechnen Sie ab dort neu und schreiben Sie den richtigen Rechenweg in das Feld rechts.
- Teilen Sie von der höchsten Stelle aus und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle.
- Subtrahieren Sie das Produkt aus Quotient und Divisor und holen Sie die nächste Ziffer herunter.
- Prüfen Sie, ob Divisor×Quotient+Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Bestimme den Quotienten und den Rest von 625÷6. Ein Schüler hat bei der schriftlichen Division 25÷6=5 notiert und deshalb den Quotienten 105 angegeben. Finde den Fehler und korrigiere ihn.
- Der Schritt, bei 25÷6 den Quotienten 5 festzulegen, ist falsch. 6×5=30 ist größer als 25, deshalb kann an der Einerstelle des Quotienten keine 5 stehen.
- An der Hunderterstelle gilt 6÷6=1. Da die 2 an der Zehnerstelle kleiner als 6 ist, schreiben Sie an der Zehnerstelle des Quotienten eine 0. In die 25, die durch das Herunterholen der 5 entsteht, passt die 6 viermal. Schreiben Sie daher an der Einerstelle des Quotienten eine 4.
- 25−24=1, also sind der Quotient 104 und der Rest 1.
- 6×104+1=625. Da 1<6, ist auch die Restbedingung erfüllt.
- Die korrigierte Antwort lautet also: Quotient 104, Rest 1. Benennen Sie die fehlerhafte Stelle und erklären Sie, warum Sie sie korrigiert haben.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 104, Rest 1Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl die verbleibende Zahl mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine Gruppe gebildet werden kann. Streichen Sie die Stelle, an der eine 0 im Quotienten gebraucht wird, nicht; der Stellenwert muss erhalten bleiben.
Nur die richtige Antwort wird eingetragen, aber die fehlerhaften Zwischenschritte bleiben stehen.
Lassen Sie das Kind den ersten fehlerhaften Schritt und den Grund für die Korrektur gemeinsam benennen.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 6×104+1 im Beispiel 625 ergibt?
- Bei welchem ersten Rechenschritt beginnt der Fehler?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind die Antwort des Beispiels, Quotient 104 und Rest 1, erklären kann. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht werden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind eine falsche Antwort nicht sofort ändern. Es soll wie im Beispiel zuerst auf den ersten fehlerhaften Rechenschritt zeigen und anschließend den Grund erklären.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind anschließend dieselbe Aufgabe mit anderen Zahlen erklären.
- Wenn das Kind die Erklärung noch nicht allein geben kann, ersetzen Sie die Zahlen im Beispiel durch kleinere Zahlen und prüfen Sie das Ergebnis mit Gegenständen.