Leitfaden zum Unterrichten
Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen
Dreistellige Zahl ÷ einstellige Zahl
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor in die Zahl passt, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwert
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lösen Sie zunächst eine Aufgabe und erklären Sie dabei laut Ihr Vorgehen. Danach soll das Kind selbst rechnen und die Zahl oder Anzahl nennen, für die das Ergebnis steht.
- Beginnen Sie mit der höchsten Stelle und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle.
- Multiplizieren Sie den Quotienten mit dem Divisor, ziehen Sie das Ergebnis ab und holen Sie die nächste Ziffer herunter.
- Prüfen Sie, ob Divisor × Quotient + Rest der Ausgangszahl entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne den Quotienten und den Rest von 725÷3.
- 3×241=723.
- 725−723=2, also sind der Quotient 241 und der Rest 2.
- 3×241+2=725. Da 2<3 gilt, ist auch die Restbedingung erfüllt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 241, Rest 2Häufige Fehler und passende Hilfen
Das Kind beendet die Rechnung, obwohl der Rest mindestens so groß wie der Divisor ist.
Fragen Sie, ob noch eine Gruppe gebildet werden kann. Lassen Sie eine Stelle, an der im Quotienten eine 0 stehen muss, nicht weg, damit der Stellenwert erhalten bleibt.
Das Kind schreibt nur das Ergebnis auf und erklärt den Rechenweg nicht.
Lassen Sie das Kind bei den ersten beiden Aufgaben kurz erklären, warum es so rechnet.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 3×241+2 in unserem Beispiel 725 ergibt?
- Wie könntest du diese Zahl mit Gegenständen oder in Stellenwertgruppen darstellen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind erklären kann, warum der Quotient im Beispiel 241 und der Rest 2 ist. Achten Sie darauf, ob es Quotient und Rest verwechselt und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind die ersten beiden Aufgaben erklären und die nächsten drei selbstständig lösen. Wiederholt sich derselbe Fehler, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern stellen Sie die Aufgabe mit einer Zeichnung oder Gegenständen dar.
Nächste Übungen
- Lassen Sie das Kind die Erklärung mit einer anderen Zahl unter denselben Bedingungen wiederholen, nachdem es geprüft hat, ob es Quotient und Rest verwechselt hat und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
- Wenn das Kind es nicht selbstständig erklären kann, ersetzen Sie die Zahlen im Beispiel durch kleinere Zahlen und prüfen Sie das Ergebnis mit Gegenständen.