Leitfaden zum Unterrichten

Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren

Dreistellige Zahl ÷ einstellige Zahl

Bestimmen Sie, wie oft der Divisor in den Dividend passt, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.

Das sollten Sie zuerst prüfen

So gehen Sie beim Erklären vor

  1. Lassen Sie den fehlerhaften Rechenweg von oben nach unten Schritt für Schritt überprüfen. Sobald die erste Abweichung gefunden ist, wird ab diesem Schritt neu gerechnet und der richtige Rechenweg in das Feld rechts geschrieben.
  2. Beginnen Sie mit der höchsten Stelle und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle.
  3. Subtrahieren Sie an jeder Stelle das Produkt aus dem ermittelten Quotienten und dem Divisor. Holen Sie die nächste Ziffer herunter, sofern es eine gibt, und wiederholen Sie den Vorgang.
  4. Prüfen Sie, ob Divisor × Quotient + Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.

Beispiele mit Lösungsweg

Berechne Quotient und Rest von 725÷3. Ein Kind hat beim schriftlichen Rechnen am Ende 5÷3=2 geschrieben und deshalb den Quotienten 242 angegeben. Finde den Fehler und korrigiere ihn.

  1. Übernimm die angegebene Antwort nicht ungeprüft, sondern prüfe die ursprüngliche Aufgabe und die Rechnung.
  2. Der Quotient von 7÷3 ist 2 und 7−6=1. 2 heruntergeholt ergibt 12. Durch 3 geteilt ergibt das 4 und 12−12=0. Die Hunderterstelle 2 und die Zehnerstelle 4 im Quotienten stimmen also.
  3. Der Fehler besteht darin, nach dem Herunterholen der 5 den Quotienten von 5÷3 mit 2 anzugeben. 3×2=6 ist größer als 5, deshalb wird die Einerstelle des Quotienten zu 1 korrigiert. 5−3=2, also ist der Rest 2.
  4. 3×241+2=725. 2<3, also stimmt auch die Bedingung für den Rest.
  5. Die korrigierte Antwort lautet also: Quotient 241, Rest 2. Erkläre, warum der Quotient von 5÷3 im letzten Schritt von 2 auf 1 korrigiert wurde.
Lösungen zu den Beispielen anzeigenQuotient 241, Rest 2

Häufige Fehler und passende Hilfen

Das Kind hört auf zu rechnen, obwohl der Rest mindestens so groß wie der Divisor ist.

Prüfen Sie, ob noch eine Gruppe gebildet werden kann. Lassen Sie eine Stelle, an der im Quotienten eine 0 stehen muss, nicht aus, damit der Stellenwert erhalten bleibt.

Das Kind ändert nur die Antwort und lässt die fehlerhaften Zwischenschritte stehen.

Lassen Sie das Kind den ersten fehlerhaften Schritt und den Grund für die Korrektur nennen.

Fragen zum Verständnis

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Prüfen Sie zuerst, ob das Kind erklären kann, warum der Quotient im Beispiel 241 und der Rest 2 ist. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht werden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind die falsche Antwort nicht sofort ändern, sondern wie im Beispiel zuerst die erste fehlerhafte Rechnung markieren und anschließend den Grund erklären.

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