Leitfaden zum Unterrichten
Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen
Zweistellige Zahl ÷ zweistellige Zahl
Ermitteln Sie, wie oft der Divisor im Dividend enthalten ist, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwertverständnis
So gehen Sie beim Erklären vor
- Rechnen Sie zunächst eine Aufgabe vor und erklären Sie dabei laut Ihr Vorgehen. Anschließend soll das Kind selbstständig rechnen und sagen, welche Zahl oder Anzahl die Antwort bedeutet.
- Finden Sie, mit welcher Zahl der Divisor multipliziert werden muss, damit das Produkt den Dividend nicht überschreitet und ihm möglichst nahekommt. Schreiben Sie diese Zahl als Quotienten.
- Subtrahieren Sie das Produkt aus Quotient und Divisor vom Dividend und schreiben Sie die verbleibende Zahl als Rest.
- Prüfen Sie, ob Divisor×Quotient+Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne Quotient und Rest von 87÷23.
- 23×3=69.
- 87−69=18, also sind der Quotient 3 und der Rest 18.
- 23×3+18=87. 18<23, also ist auch die Restbedingung erfüllt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 3, Rest 18Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl die verbleibende Zahl mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine weitere Gruppe gebildet werden kann, und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Nur das Rechenergebnis wird notiert, ohne den Rechenweg zu erklären.
Lassen Sie bei den ersten beiden Aufgaben kurz erklären, warum so gerechnet wurde.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine weitere Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 23×3+18 im Beispiel 87 ergibt?
- Wie könntest du diese Zahl mit Gegenständen oder Bündeln nach Stellenwerten darstellen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind die Antwort des Beispiels, Quotient 3 und Rest 18, erklären kann. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie bei den ersten beiden Aufgaben den Rechenweg erklären und danach drei Aufgaben selbstständig lösen. Wiederholt sich derselbe Fehler, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern stellen Sie die Aufgabe mit einer Zeichnung oder Gegenständen dar.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind anschließend dieselbe Aufgabe mit anderen Zahlen erklären.
- Kann das Kind es nicht selbstständig erklären, verwenden Sie kleinere Zahlen als im Beispiel und überprüfen Sie die Rechnung mit Gegenständen.