Leitfaden zum Unterrichten
Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren
Zweistellige Zahl ÷ zweistellige Zahl
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor in den Dividend passt, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lassen Sie den fehlerhaften Rechenweg Schritt für Schritt von oben überprüfen. Sobald die erste fehlerhafte Stelle gefunden ist, wird ab diesem Schritt neu gerechnet und der richtige Rechenweg in das Feld rechts daneben geschrieben.
- Finden Sie die Zahl, mit der Sie den Divisor multiplizieren können, ohne den Dividend zu überschreiten, und die dem Dividend am nächsten kommt. Schreiben Sie diese Zahl als Quotient über die Einerstelle des Dividenden.
- Ziehen Sie das Produkt aus Quotient und Divisor vom Dividend ab und schreiben Sie die verbleibende Zahl als Rest.
- Prüfen Sie, ob Divisor×Quotient+Rest dem ursprünglichen Dividend entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Bestimme Quotient und Rest von 87÷23. Ein Schüler hat im Rechenweg den Quotienten auf 4 festgelegt und 23×4=92, 87−92=18 notiert. Finde den Fehler und korrigiere ihn.
- Überprüfen Sie den Rechenweg des Schülers. 23×4=92 ist größer als 87, und 87−92 ist nicht 18. Daher müssen der Quotient 4 und die Subtraktion korrigiert werden.
- 23×3=69.
- 87−69=18, also sind der Quotient 3 und der Rest 18.
- 23×3+18=87. Da 18<23 ist, stimmt auch die Restbedingung.
- Die korrigierte Lösung lautet also: Quotient 3, Rest 18. Benennen Sie die Stelle oder Beziehung, bei der der Fehler aufgetreten ist.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 3, Rest 18Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl die verbleibende Zahl mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine weitere Gruppe gebildet werden kann, und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Nur das Ergebnis wird geändert, während die fehlerhafte Zwischenrechnung stehen bleibt.
Lassen Sie den ersten fehlerhaften Schritt und den Grund für die Korrektur gemeinsam erklären.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine weitere Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 23×3+18 im Beispiel 87 ergibt?
- Bei welchem ersten Rechenschritt beginnt der Fehler?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind erklären kann, warum die Antwort des Beispiels Quotient 3, Rest 18 lautet. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind eine falsche Lösung nicht sofort ändern. Es soll wie im Beispiel zuerst die erste fehlerhafte Rechnung markieren und dann den Grund erklären.
Nächste Übungen
- Lassen Sie das Kind nachprüfen, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist, und die Lösung anschließend mit anderen Zahlen unter denselben Bedingungen erneut erklären.
- Falls es die Erklärung nicht selbstständig geben kann, verändern Sie die Zahlen des Beispiels zu kleineren Zahlen und überprüfen Sie die Rechnung mit Gegenständen.