Leitfaden zum Unterrichten
Den Quotienten mit einer waagerechten Rechnung berechnen
Zweistellige Zahl ÷ einstellige Zahl — ohne Rest
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor hineinpasst, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lösen Sie zunächst eine Aufgabe und erklären Sie dabei Ihre Überlegungen. Anschließend soll Ihr Kind selbst rechnen und die Zahl oder Anzahl nennen, für die das Ergebnis steht.
- Beginnen Sie mit der größten Stelle und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle.
- Subtrahieren Sie das Produkt aus Quotient und Divisor und holen Sie die nächste Ziffer herunter.
- Prüfen Sie, ob Divisor × Quotient + Rest der Ausgangszahl entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne Quotient und Rest von 84÷4.
- 4×21=84.
- Da 84−84=0 gilt, sind der Quotient 21 und der Rest 0.
- 4×21+0=84. Der Rest ist 0, also geht die Division ohne Rest auf.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 21, Rest 0Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl der Rest mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine weitere Gruppe gebildet werden kann. Eine benötigte 0 im Quotienten darf nicht weggelassen werden, damit der Stellenwert erhalten bleibt.
Es wird nur das Ergebnis notiert, ohne den Rechenweg zu erklären.
Lassen Sie bei den ersten beiden Aufgaben kurz erklären, warum so gerechnet wird.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 4×21+0 im Beispiel 84 ergibt?
- Wie könntest du diese Zahl mit Gegenständen oder Stellenwertgruppen darstellen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob Ihr Kind erklären kann, warum die Antwort im Beispiel Quotient 21, Rest 0 lautet. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie Ihr Kind bei den ersten beiden Aufgaben den Rechenweg erklären und die nächsten drei Aufgaben selbstständig lösen. Wiederholt sich derselbe Fehler, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern stellen Sie die Aufgabe mit einer Zeichnung oder Gegenständen dar.
Nächste Übungen
- Lassen Sie Ihr Kind die Erklärung mit einer anderen Zahl unter denselben Bedingungen wiederholen, nachdem es geprüft hat, ob Quotient und Rest richtig zugeordnet sind und der Rest kleiner als der Divisor ist.
- Kann Ihr Kind die Erklärung noch nicht selbstständig geben, ersetzen Sie die Zahlen im Beispiel durch kleinere Zahlen und überprüfen Sie das Ergebnis mit Gegenständen.