Leitfaden zum Unterrichten
Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren
Zweistellige Zahl ÷ einstellige Zahl — ohne Rest
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor hineinpasst, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwerte
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lassen Sie den fehlerhaften Rechenweg von oben nach unten Schritt für Schritt überprüfen. Suchen Sie die erste Stelle, an der ein Fehler auftritt, rechnen Sie ab diesem Schritt erneut und schreiben Sie den richtigen Rechenweg in das rechte Kästchen.
- Beginnen Sie mit der größten Stelle und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle.
- Subtrahieren Sie an jeder Stelle das Produkt aus dem dort ermittelten Quotienten und dem Divisor. Gibt es eine nächste Ziffer, holen Sie sie herunter und wiederholen Sie den Vorgang.
- Prüfen Sie, ob Divisor × Quotient + Rest der Ausgangszahl entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne Quotient und Rest von 84÷4. Ein Kind hat bei der schriftlichen Division 8÷4=2 und 4÷4=2 notiert und als Quotienten 22 angegeben. Finde den Fehler und korrigiere ihn.
- Übernimm die Antwort des Kindes nicht ungeprüft, sondern überprüfe die ursprüngliche Aufgabe und die Rechnung.
- 8÷4=2 stimmt. Schreibe die 2 an die Zehnerstelle des Quotienten, berechne 8−8=0 und hole dann die Einerziffer 4 herunter.
- 4÷4=2 ist falsch. Da 4÷4=1 gilt, korrigiere die Einerstelle des Quotienten zu 1. Weil 4−4=0 gilt, ist der Rest 0.
- 4×21+0=84. Der Rest ist 0, also geht die Division ohne Rest auf.
- Die korrigierte Antwort lautet daher Quotient 21, Rest 0. Erkläre, dass bei der Division der Einerstelle 4÷4 falsch berechnet wurde.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 21, Rest 0Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Rechnung wird beendet, obwohl der Rest mindestens so groß wie der Divisor ist.
Prüfen Sie, ob noch eine weitere Gruppe gebildet werden kann. Eine benötigte 0 im Quotienten darf nicht weggelassen werden, damit der Stellenwert erhalten bleibt.
Nur die Antwort wird geändert, während die falsche Zwischenrechnung stehen bleibt.
Lassen Sie den ersten fehlerhaften Schritt und den Grund für die Korrektur gemeinsam erklären.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 4×21+0 im Beispiel 84 ergibt?
- Bei welchem Rechenschritt ist der erste Fehler aufgetreten?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob Ihr Kind erklären kann, warum der Quotient 21 und der Rest 0 sind. Achten Sie darauf, ob Quotient und Rest vertauscht wurden und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie eine falsche Antwort nicht sofort ändern. Ihr Kind soll wie im Beispiel zuerst auf die erste falsche Rechnung zeigen und dann den Grund erklären.
Nächste Übungen
- Lassen Sie Ihr Kind die Erklärung mit einer anderen Zahl unter denselben Bedingungen wiederholen, nachdem es geprüft hat, ob Quotient und Rest richtig zugeordnet sind und der Rest kleiner als der Divisor ist.
- Kann Ihr Kind die Erklärung noch nicht selbstständig geben, ersetzen Sie die Zahlen im Beispiel durch kleinere Zahlen und überprüfen Sie das Ergebnis mit Gegenständen.