Leitfaden zum Unterrichten
Einen fehlerhaften Divisionsweg korrigieren
Zweistellige Zahl ÷ einstellige Zahl — mit Rest
Bestimmen Sie, wie oft der Divisor in die Zahl passt, und prüfen Sie, ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Subtraktion und Stellenwert
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lassen Sie das Kind den fehlerhaften Rechenweg von oben nach unten Schritt für Schritt überprüfen. Sobald es die erste falsche Stelle gefunden hat, soll es ab dort neu rechnen und den richtigen Rechenweg in das rechte Feld schreiben.
- Beginnen Sie mit der höchsten Stelle und schreiben Sie den Quotienten an die passende Stelle.
- Multiplizieren Sie den an jeder Stelle ermittelten Quotienten mit dem Divisor, ziehen Sie das Ergebnis ab und holen Sie, falls vorhanden, die nächste Ziffer herunter. Wiederholen Sie den Vorgang.
- Prüfen Sie, ob Divisor × Quotient + Rest der Ausgangszahl entspricht und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
Beispiele mit Lösungsweg
Bei der schriftlichen Rechnung zu 85÷4 schrieb ein Schüler im letzten Schritt: „4 passt 2-mal in 5, also ist der Quotient 22 und der Rest 1.“ Finde den Fehler und korrigiere ihn.
- Übernehmen Sie die Antwort des Schülers nicht ungeprüft, sondern prüfen Sie die ursprüngliche Aufgabe und die Rechnung.
- 8÷4=2 ist richtig. Nachdem die 5 heruntergeholt wurde, passt die 4 einmal in die 5. Daher steht an der Einerstelle des Quotienten eine 1.
- 5−4×1=1, also sind der Quotient 21 und der Rest 1.
- 4×21+1=85. Da 1<4 gilt, ist auch die Restbedingung erfüllt.
- Die korrigierte Antwort lautet also: Quotient 21, Rest 1. Erklären Sie, dass die Anzahl, wie oft 4 in 5 passt, von 2 auf 1 korrigiert wurde.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Quotient 21, Rest 1Häufige Fehler und passende Hilfen
Das Kind beendet die Rechnung, obwohl der Rest mindestens so groß wie der Divisor ist.
Fragen Sie, ob noch eine Gruppe gebildet werden kann. Lassen Sie eine Stelle, an der im Quotienten eine 0 stehen muss, nicht weg, damit der Stellenwert erhalten bleibt.
Das Kind ändert nur die Antwort und lässt die falschen Zwischenschritte stehen.
Lassen Sie das Kind den ersten falschen Schritt und den Grund für die Korrektur erklären.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mit diesem Rest noch eine Gruppe bilden?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 4×21+1 in unserem Beispiel 85 ergibt?
- Bei welchem ersten Rechenschritt begann die Antwort falsch zu werden?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind erklären kann, warum der Quotient im Beispiel 21 und der Rest 1 ist. Achten Sie darauf, ob es Quotient und Rest verwechselt und ob der Rest kleiner als der Divisor ist. Lassen Sie das Kind eine falsche Antwort nicht sofort ändern, sondern wie im Beispiel zuerst die erste falsche Rechnung zeigen und dann den Grund erklären.
Nächste Übungen
- Lassen Sie das Kind die Erklärung mit einer anderen Zahl unter denselben Bedingungen wiederholen, nachdem es geprüft hat, ob es Quotient und Rest verwechselt hat und ob der Rest kleiner als der Divisor ist.
- Wenn das Kind es nicht selbstständig erklären kann, ersetzen Sie die Zahlen im Beispiel durch kleinere Zahlen und prüfen Sie das Ergebnis mit Gegenständen.