Leitfaden zum Unterrichten

Ergänze die Lücken mit den gleichen Größen vor und nach dem Umwandeln.

Die natürliche Zahl 1 in einen Bruch umwandeln

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Umwandlung der natürlichen Zahl 1 in einen Bruch. Das Ganze 1 wird als Bruch mit gleichem Zähler und Nenner dargestellt und kann in eine Summe aus zwei Brüchen mit gleichem Nenner zerlegt werden. Die Gesamtmenge bleibt gleich, nur die Darstellung ändert sich. Bei der Lückenaufgabe geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Ausdrücken davor und danach zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl bei der Einheitenumwandlung ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes und gleich große Teile unterscheiden können
• Erklären können, welche Zahlen Zähler und Nenner angeben
• Die Anzahl der Stammbruchstücke zählen und in zwei Gruppen aufteilen können

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Stellen Sie das Ganze 1 als so viele gleich große Stammbruchstücke dar, wie der Nenner angibt, und prüfen Sie, ob die Mengen auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens gleich sind.
2. Klären Sie, welche Funktion die bereits eingetragene Zahl hat.
3. Füllen Sie eine Lücke aus und prüfen Sie, ob die Ausdrücke davor und danach denselben Wert haben.
4. Prüfen Sie, ob der Zähler, der das Ganze angibt, der Summe der Zähler der beiden Brüche entspricht.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Das Ganze 1 nicht mit genauso vielen Teilen wie der Nenner darstellen

Prüfen Sie, dass eine Summe aus so vielen gleich großen Stammbruchstücken, wie der Nenner angibt, das Ganze 1 ergibt.

Die Lücke einfach mit der Zahl direkt davor füllen

Lassen Sie das Kind die Regel erklären, die für diese Lücke gilt, bevor es den gesamten Rechenweg erneut aufschreibt.

Fragen zum Verständnis

• Wie viele Teile der Größe 1/3 entsprechen dem Ganzen 1, und an welcher Stelle im Bruch schreibst du diese Anzahl auf?
• Wie kannst du überprüfen, dass die Menge vor und nach dem Umwandeln gleich bleibt?
• Wie kannst du bei der Beispielaufgabe „Fülle die Lücke aus: 1 = □/3 = 2/3 + 1/3.“ die gesuchte Zahl mithilfe der Zähler der beiden Brüche rechts bestimmen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei der Lückenaufgabe geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Ausdrücken davor und danach zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl bei der Einheitenumwandlung ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Die Situation vor und nach dem Entbündeln mit derselben Abbildung des Ganzen darstellen
• Mit der vorbereiteten Darstellung eine Aufgabe zur Bruchsubtraktion lösen