Leitfaden zum Unterrichten

Vervollständige den Vorbereitungsterm für das Entbündeln.

Die natürliche Zahl 1 in einen Bruch umwandeln

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Umwandlung der natürlichen Zahl 1 in einen Bruch. Wird die natürliche Zahl 1 in so viele Stammbruchstücke umgewandelt, wie der Nenner angibt, kann vom Bruchteil subtrahiert werden, wenn dieser sonst zu klein wäre. Die Gesamtmenge bleibt gleich, nur die Darstellung ändert sich. Bei einer Aufgabe zum selbstständigen Aufschreiben soll das Kind zunächst eine Aufgabe erklären und dann allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für die Umwandlung korrekt beibehält, nicht auf die Geschwindigkeit.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes und gleich große Teile unterscheiden können
• Erklären können, welche Zahlen Zähler und Nenner angeben
• Teiler und Vielfache sowie Kürzen und Umwandeln zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen kennen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Verringern Sie den natürlichen Zahlenteil um 1 und fügen Sie dem Bruchteil so viele Teile hinzu, wie der Nenner angibt.
2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe seinen Gedankengang erklären.
3. Lassen Sie es die nächste Aufgabe allein lösen und das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder die Umkehraufgabe überprüfen.
4. Prüfen Sie, ob der Rechenweg im Beispiel einen Schritt zum Umwandeln der Einheit enthält. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die natürliche Zahl unverändert lassen und nur den Zähler erhöhen

Prüfen Sie, dass die übertragene Einheit 1 beim natürlichen Zahlenteil abgezogen werden muss, damit die Menge gleich bleibt.

Annehmen, dass das Kind den Inhalt verstanden hat, wenn das Ergebnis stimmt

Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Was ändert sich am natürlichen Zahlenteil und am Zähler, wenn du ein Ganzes in einen Bruch umwandelst?
• Wie kannst du überprüfen, dass die Menge vor und nach dem Umwandeln gleich bleibt?
• Welche Rechnung kannst du verwenden, um bei der Beispielaufgabe „Bereite 2 1/5 − 3/5 vor, indem du 2 1/5 umwandelst: 2 1/5 = □ + □/5.“ das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder eine Umkehraufgabe zu überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei einer Aufgabe zum selbstständigen Aufschreiben soll das Kind zunächst eine Aufgabe erklären und dann allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für die Umwandlung korrekt beibehält, nicht auf die Geschwindigkeit. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Die Situation vor und nach dem Entbündeln mit derselben Abbildung des Ganzen darstellen
• Mit der vorbereiteten Darstellung eine Aufgabe zur Bruchsubtraktion lösen