Leitfaden zum Unterrichten

Wandle mithilfe der Bilder Einheiten um.

Die natürliche Zahl 1 in einen Bruch umwandeln

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Umwandlung der natürlichen Zahl 1 in einen Bruch. Wird das Ganze 1 in gleich große Teile geteilt, kann es als Bruch mit gleichem Zähler und Nenner dargestellt werden. Die Gesamtmenge bleibt gleich, nur die Darstellung ändert sich. Bei einer Aufgabe zum selbstständigen Aufschreiben soll das Kind zunächst eine Aufgabe erklären und dann allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für die Umwandlung korrekt beibehält, nicht auf die Geschwindigkeit.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes und gleich große Teile unterscheiden können
• Erklären können, welche Zahlen Zähler und Nenner angeben
• Die Anzahl der Stammbruchstücke zählen und mit dem Ganzen 1 in Verbindung bringen können

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Teilen Sie das Ganze 1 in so viele gleich große Stammbruchstücke, wie der Nenner angibt.
2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe seinen Gedankengang erklären.
3. Lassen Sie es die nächste Aufgabe allein lösen und das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder die Umkehraufgabe überprüfen.
4. Prüfen Sie anhand der Abbildung, ob die Anzahl der Teile, in die das Ganze unterteilt wurde, mit dem Zähler übereinstimmt, der das Ganze angibt.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Das Ganze nicht mit genauso vielen Teilen wie der Nenner darstellen

Prüfen Sie anhand einer Abbildung, dass sich die Menge nicht ändert, wenn das Ganze 1 in so viele gleich große Stammbruchstücke geteilt wird, wie der Nenner angibt.

Annehmen, dass das Kind den Inhalt verstanden hat, wenn das Ergebnis stimmt

Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Welche Zahl musst du als Nenner und welche als Zähler schreiben, wenn du das Ganze 1 in 5 gleich große Teile teilst?
• Wie kannst du überprüfen, dass die Menge vor und nach dem Umwandeln gleich bleibt?
• Kannst du bei der Beispielaufgabe „Teile das Ganze 1 in Teile der Größe 1/5 und stelle es in einer Abbildung dar.“ die äußere Begrenzung des Ganzen zeigen und alle Teile darin zählen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei einer Aufgabe zum selbstständigen Aufschreiben soll das Kind zunächst eine Aufgabe erklären und dann allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für die Umwandlung korrekt beibehält, nicht auf die Geschwindigkeit. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Die Situation vor und nach dem Entbündeln mit derselben Abbildung des Ganzen darstellen
• Mit der vorbereiteten Darstellung eine Aufgabe zur Bruchsubtraktion lösen